数学人教版八年级上册等边三角形性质与判定

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1、§13.3.2等边三角形（1）武汉市第12初级中学陈文丽2016.09活动1.什么样的三角形是等边三角形？等边三角形定义：活动2.观察准备好的等边三角形纸片，根据等腰三角形的对称性，将等边三角形折叠，你能发现等边三角形的三个角之间有什么关系？发现：论证过程：活动3.猜想:的三角形是等边三角形。证明猜想：已知：求证：活动4.如图，将线段BA绕点B顺时针旋转，旋转角∠B小于90°，得到线段BC，连接AC，得到△ABC,问：当旋转多少度时即∠B为多少度时，△ABC为等边三角形？活动5.归纳：等边三角形判定方法：①②符号语言:符号语言:例1：如图，△A

2、BC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗？为什么？（1）在边AB，AC上分别截取AD=AE.（2）作∠ADE=60°，D，E分别在边AB，AC上.（3）过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.课本练习80面1、2．1．等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么线段？2．如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？拓展3.如图，点D是等边三角形ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数．4.如图，△BDE是等边三角形，

3、∠BDC=30°，∠ABD=∠ADB=15°，∠CBD=45°．求证：△ABC是等边三角形．5.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤OC平分∠AOE．一定成立的结论有　　．备用图备用图