数学人教版八年级上册《等边三角形性质与判定》.ppt

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1、13.3等腰三角形——等边三角形性质与判定(一)1、探索等边三角形的性质和判定2、掌握等边三角形的性质判定方法,并能进行简单的应用学习目标课前热身3min1、如图,已知OC平分,,若则CD等于()A、B、C、D、A50010503九线合三3、等边三角形是轴对称图形,它有____条对称轴。探究等边三角形性质等边三角形性质:等边三角形的三个内角都,并且每一个角都等于。∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=600几何语言:相等600600600等边对等角相等600300900已知,如图△ABC是等边三角形,AD平分∠BAC

2、∠BAD=____,∠ADB=____探究等边三角形的判定AB=AC=BC等角对等边相等ACB等边三角形1、已知,如图在△ABC中,∠A=∠B=∠C则:AB、AC、BC之间的关系怎样?___________________理由是:___________________判定1:三个角都____的三角形是等边三角形几何语言:∵∠____=∠____=∠____∴△ABC是_____________探究等边三角形的判定如果一个等腰三角形,有一个角是600,那么这个三角形是等边三角形吗?600600600600等边三角形等边三角

3、形几何语言:在△ABC中,∵AB=AC,∠A=600(或者∠B=600、∠C=600)∴AB=AC=BC∴△ABC是等边三角形探究等边三角形的判定60等腰判定2:有一个角是____°的____三角形是等边三角形能力提升证明:∵ △ABC是等边三角形(已知)∴ ∠A=∠B=∠C=60°(等边三角形性质)∵DE∥BC(已知)∴∠B=∠ADE,∠C=∠AED(两直线平行,同位角相等)∴ ∠A=∠ADE=∠AED(等量代换)∴ △ADE是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形)能力提升证明:∵ △ABC是等边三角形(已知)

4、∴ ∠BAC=∠B=∠C=60°(等边三角形性质)∵DE∥BC(已知)∴∠B=∠D,∠C=∠E(两直线平行,内错角相等)∴ ∠EAD=∠D=∠E(等量代换)∴ △ADE是等边三角形(三个角都相等的三角形是等边三角形)变式:若点D、E在边AB、AC的反向延长线上,且DE//BC,结论依然成立吗?课堂小结(1)本节课我们学习了什么?(2)等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质?共有几种判定等边三角形的方法自我检测完成小测本A部分

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