数学人教版八年级上册因式分解复习课

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1、因式分解（复习）教案班级:小组：姓名:【学习目标】掌握运用提公因式法、公式法分解因式，提高应用因式分解解决问题的能力.【学习过程】一、因式分解的定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．二、因式分解的作用三、在初中，我们可以接触到以下几类应用：1．计算，利用因式分解计算，比较简捷；2．与几何有关的应用题；3．代数推理的需要；四、因式分解的方法总结：(一)提公因式法1.确定公因式的方法探讨：多项式14abx－8ab2x+2ax各项的公因式是________．总结：要做到准确迅速地确定公因式，需考虑以下因素：1、公因式系数是各项系数的最大公约数；2、公因

2、式中的字母是各项都含有的字母；3、公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幂；4、若有某项与公因式相同时，该项保留的因式是1，而不是0；5、第一项有负号，先把负号作为公因式的符号；6、多项式也可能作为项的一个公因式，各项均含有的相同的多项式因式，也可把它作为一个整体提出．练习：把下列各式分解因式：（1）（2）6（a–b）2–12（a–b）（3）x(x+y)2–x(x+y)(x–y)（4）a（x－y）－b（y－x）+c（x－y）(6)5（m－n）2+2（n－m）3(7)x4–3x2+x2.提出公因式时易出现的错误总结1、提公因式时丢项例：分解因式：错解：=2ab（2a–3b）订正:

3、2、提公因式时不完全提取例：分解因式：6（a–b）2–12（a–b）错解：6（a–b）2–12（a–b）=2（a–b）（3a–3b–6）订正:3、提取公因式后，有同类项不合并（即没有化到最简或分解彻底）例：分解因式：x(x+y)2–x(x+y)(x–y)错解：x(x+y)2–x(x+y)(x–y)=x(x+y)[(x+y)–(x–y)]订正:（二）、运用公式法：公式：a2–b2=（a+b）（a–b）a2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2探讨：1、能用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成两部分，每部分都是完全平方式（数）

4、（2）两部分符号相反；（3）每部分可以是单项式，也可以是多项式；2、能用完全平方公式分解因式的多项式的特点：（1）在提取公因式以后的多项式一般可写成三部分；（2）其中有两部分是完全平方式（数）且它们的符号相同；（3）另外一部分是这两个平方式（数）底数积的两倍，可以为正，也可以为负．3.因式分解的方法分析顺序：提公因式法——公式法：练习：1.下列多项式中，在有理数范围内，不能用平方差公式分解因式的是[]2.分解因式　　（1）（2）9a2–4b2（3）（4）x-x5（5）b2-(a-b+c)2（6）a2(a-2b)2-9(x+y)22、用公式法分解因式时易出现的错误总结1、有公因式但不

5、提取分解因式：错解：=（6x–3）2订正：2、乱套公式分解因式：9a2–4b2错解：9a2–4b2=（3a–2b）2订正：3、顾此失彼分解因式：–3m2n+6mn–3n错解：–3m2n+6mn–3n=3n(–m2+2m–1)订正：4、乱去分母分解因式：错解：==订正：（三）课堂小结1.分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。2.用提公因式法和公式法分解因式,会运用因式分解解决计算问题.3.各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏“1”,括号里面分到“底”。（四）自我评价知识巩固1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于()A.3B.-5C.7

6、.D.7或-12.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3)，则n的值是()A.2B.4C.6D.83.22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除()A．3B．5C．22006D．220054.分解因式：4x2-9y2=5.若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=．6.已知x–3y=3，则．7.已知x=，求2x2–+4的值．8、因式分解:(1)(2)9、先分解因式，再求值：，其中。10.已知x2–y2=63，x+y=9，求x与y的值．11.已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解．（1）写出常数k可能

7、给定的值；（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．阅读题1、阅读理解：(1)计算后填空：　　　　　；　　　　　　；(2)归纳、猜想后填空：(3)运用(2)的猜想结论，直接写出计算结果：　　　　　　　　(4)根据你的理解，分解下列因式：2、先阅读，再分解因式：仿照这种方法把多项式分解因式。3、阅读：分解因式x2+2x-3解：原式＝x2+2x+1-1-3＝(x2+2x+1)-4＝(x+1)2-4＝(x+1+2)(x+1-2)＝(x+3)(x-1)此方法是抓住二次