数学人教版八年级上册与分式方程根有关的问题分类举例

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1、人教版八年级《与分式方程根有关的问题分类举例》黑龙江省佳木斯市桦川县第二中学王志艳教学目标：知识与技能：1、通过复习，理解分式方程有增根和无解和区别。2、掌握分式方程的根的符号问题的做法。过程与方法：让学生经历计算，理解，讨论等过程，培养学生解决问题的能力情感态度与价值观：引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。教学重点：分式方程有增根和无解的区别教学难点：在进行相关计算的时候不要忘记考虑分式方程的增根，注意计算的准确性。教学过程：一直接引入：二新课（一）、知识铺垫1、回顾解分式方程的步骤2、例题：解方程学生独立完成，两个方程代表着分式方程无解的两种情况，为后续

2、做变式训练奠定基础。3、小结：分式方程增根与无解的区别。4练习：（1）如果有增根,那么增根是（2）关于x的方程有增根,那么增根可能是　　　　（二）、形成技能我们已经更加明确了分式方程无解的两种情况，并且会确定分式方程的增根，现在我们就来连线中考，看看历年来龙东地区中考中这部分的试题。类型一：分式方程的增根与无解1、2012龙东中考第7题已知关于x的分式方程=1有增根，则a=学生独立完成后，教师出示解题过程，并总结此类问题的解题步骤（1）、化整式方程（2）、求整式方程的解（3）、确定增根（4）、增根.代入2、当a为何值时，关于x的方程（1）有增根学生按照上面的步骤完成之后，把这题进

3、行变式，问题改成“无解”学生再次完成。都做完后进行比较总结。提示：当未知数系数为字母时，无解分两种情况3、2015龙东中考第6题关于的分式方程无解，则m=__________.4、2011龙东中考第9题已知关于x的分式方程-=0无解，则a=学生独立完成，进一步体会增根与无解的区别，有疑问时，可以参考黑板中课前例题的两个解方程问题。类型二、分式方程根的符号问题例题：若分式方程的解为正数，求a的取值范围。学生在做此类问题时，往往忽略增根问题，学生先独立完成，教师点拨补充，形成方法。方法总结：1.化整式方程求根，但是不能是增根.2.根据题意列不等式组.跟进练习：2014龙东中考第16题

4、已知关于X的分式方程的解是非负数，求m的取值范围学生独立完成。有了刚才的例题，这道题完成难度不大。三、反思小结利用幻灯片把本节课的所有类型题放到一起，并将重点地方进行标注，引导学生思考，本节课所有习题中，有个共性特点，无论是分式方程无解与增根问题，还是分式方程根的符号问题，都要首先化成整式方程并且表示出整式方程的解。而且必须要理解增根产生的原因，以及在解题时不要忘了考虑增根问题。最后送给孩子们一句话：华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之餐，无处不用数学。从中可见数学的重要性，所以才有人说“数学是科学之王”。我们要学好数学，不仅仅是因为你们

5、的班主任老师是数学老师，而是“一个国家只有数学蓬勃的发展才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关（拿破仑）”四、课外作业作业：分式方程专题复习题中的2、4、5、8、9、10