数学人教版八年级上册三角形内角和定理教学设计

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1、课题：《三角形的内角和》公开课教案授课教师：珠海市金鼎中学陈海腾教学任务分析 教学目标知识与技能1、使学生掌握三角形内角和定理，能利用定理准确地进行角度计算，并初步学会利用辅助线证题。2、在实验的过程中，培养学生观察、联想、猜测、论证、探索发现新知识的能力。过程与方法1.经历把三角形内角和问题转化为平角和问题的过程，体会转化思想在几何中的应用，同时体会从特殊到一般的认识问题的方法； 2.经历探索三角形内角和定理的过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法.训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神.情感态度价值观通过猜想、验证、推理等数学活动，感受数学充满着探索以及数学结论的确定性，提

2、高学生学习数学的热情.教学重点三角形内角和定理及应用教学难点三角形内角和定理的证明 教学流程安排 活动流程活动内容和目的【活动1】课题的引入 【活动2】结论的发现问题2、你是怎么验证的？ 【活动3】结论的证明  【活动4】定理的应用 【活动5】例题的讲解变式练习【活动6】小结 作业通过回忆三角形的相关知识，引入三角形的内角和。使学生积极参加到探索三角形内角和的活动中。 通过把三角形的内角和转化为一个平角的活动过程，提高学生动手实操能力，体会转化思想，感受从特殊到一般的数学思考方法。训练发散思维、培养创新能力。 通过对三角形内角和定理的的证明，让学生对本定理从感性认识到理性认识的的

3、过渡，培养学生的逻辑推理能力。  通过练习，使学生熟练掌握运用三角形内角和定理的进行角度的计算。 综合运用新旧知识解决实际问题。使学生能灵活应用三角形的内角和定理进行相关的推理和计算。回顾本节内容，培养学生的归纳概括能力。反思总结，巩固提高。阅读课本10分钟，完成P82第3、4、题课前准备教具学具补充材料教师用三角尺课件剪刀、量角器、三角形纸片复印材料 三角形纸片 教学过程设计 问题与情景师生行为设计意图【活动1】课题的引入问题1.老师手里拿着的是个什么图形？说一说你所了解的相关知识？【活动2】结论的发现问题2、你是怎么验证的？分组实验实验1：量一量实验2：拼一拼实验3：折一折 

4、【活动3】结论的证明问题3、你能用数学的方法进行证明吗？        学生回答：三角形有三个顶点、三条边、三个内角；……三角形内角和是180° 学生回答：量一量、拼一拼、折一折……学生先独立探究,再小组交流讨论。 1、2、3小组，一个同学量角，一个同学记录并计算。4、5小组每个同学各负责一种图形的拼图。6、7、8小组每个同学各负责一种图形折叠。教师深入小组指导，倾听学生交流.对于通过测量、拼图说明的，可以引导学生利用添加辅助线的方法把三角形的三个内角转化为一个平角来解决。 学生汇报结果。 引导学生通过以下拼图，发现辅助线的转化作用， 教师重点关注:①学生能否借助辅助线把三角形三

5、个内角转化成一个平角；②能否借助辅助线找到不同的分割方法. 板演过程。（渗透辅助线做法）1证明：延长BC，过点C做CD∥AB。有：∠1=∠A∠B=∠2因为：∠1+∠2+∠ACB=1800通过回忆三角形的相关知识，引入三角形的内角和。使学生积极参加到探索三角形内角和的活动中。  通过动手操作寻找结论，让他们积极参加数学活动、主动思考、合作交流，体验解决问题策略的多样性。   通过寻求多种方法解决问题，训练学生发散思维能力、培养创新意识。通过教师板书，使学生掌握证明的方法和书写的格式。 【活动4】定理的应用问题4：你能用这个定理进行计算吗？         【活动5】例题的讲解问题5

6、： 三角形的内角和，它可以解决哪些问题呢？                 所以：∠A+∠B+∠ACB=1800【题组一】求出下列图中x的值：【题组二】(1)在△ABC中，∠B=80°，∠A=∠C，则∠A=(2)在△ABC中，∠B=30°，∠A－∠C=10°，则∠C=(3)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=，∠B=，∠C=解:∵∠CAB=∠EAB-∠EAC=80°-50°=30°   又BF∥AE   ∴∠EAB+∠FBA=180°   ∴∠CBA=100°-40°=60°   ∵∠CAB+∠CBA+∠C=180°   ∴∠ACB=180°-30°-60°=90

7、°   答:从C岛看A、B两岛的视角为90°巩固了前面的已学知识进一步提高学生的综合应用能力。向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性   变式练习   【题组三】变式训练11、如图，这是一块被打破的三角形残片，你能求出它的第三个角的度数吗？2、在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足是D，∠A=34°，求∠B、∠BCD的度数。【题组四】变式训练21、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=度。2、你能利用三角形的内角和定理，求出四边形的内角和吗？巩固三角形内角