数学人教版八年级上册《角的平分线的性质》教材教法分析

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1、角的平分线的性质“说课”姓名韩炅娥所教学科数学所选课的主题角的平分线的性质教学对象初二学生课时数一课时所用教材初二数学人教版教材l 教学目标：根据《新课程》对本节课内容的要求，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：1、知识与能力（1）会用尺规作已知角的平分线．（2）能够利用三角形全等，证明角平分线的性质．（3）能利用角平分线性质进行简单的推理，解决一些实际问题．2、过程与方法经历操作、探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．3、情感态度价值观在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，

2、增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。l 教学重点与难点：1.重点分析：①作已知角的平分线的方法②角的平分线的性质及运用。2.难点分析：角平分线的性质的探究过程l 运用的多媒体资源及信息技术应用创新点：1.PPT课件：提高课堂学习效率，更好的达成学习目标。有效利用多媒体辅助教学手段提高课堂教学效率。2.动画、超链接，几何画板等教学手段辅助教学:在学生通过动手实践、猜想、概括等活动后，用动画演示角平分线的作法和演示角平分线上的点运动，以及该点到角两边的距离的变化情况，进一步体会变化中的规律并快速反馈出相应的结论，为下一步的命题的归纳与概括

3、、证明奠定基础。动画的动态演示，对抽象思维能力较差的学生有了更好的帮助，有效促进了学生从直觉思维向抽象思维的过渡，并突出了重点，突破了难点。3.高拍仪：展示学生作业，分析问题所在，及时反馈给学生。4.标注笔：教学中运用白板功能及时标注，一目了然。l教学简要步骤：【导入新课】导入:复习角的平分线的性质和点到直线的距离。【讲授新课】教学过程：（一）创设情境导入新课不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。（二）合作交流探究新知

4、（活动一）探究角平分仪的原理。具体过程如下：利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明制作角平分仪的原理。设计目的：设计分析角平分仪原理，可培养学生学习数学的兴趣，使学生顺利完成用尺规作已知角的平分线的方法探究。（活动二）通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法．自己动手做做看．然后与同伴交流操作心得．分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。讨论结果展示：教师根据学生的叙述，利用动画演示作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交O

5、A、OB于点M、N．（2）分别以点M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．（3）作射线OC，射线OC即为所求．设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。重点分析“大于MN的长”这个条件和“两弧交点一定在∠AOB的内部”，设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好习惯，让学生深刻理解其中的道理，知其然并知其所以然。分析讨论结果总结：1．去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线．2．若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内

6、部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了．3．角的平分线是一条射线．它不是线段也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可．4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明．（活动三）探究角平分线的性质在角的平分线的性质教学中，为了解决角平分线的性质这一难点，通过具体的实践操作，让学生经历折纸、度量、以及观察点的运动等活动，从一点到多个点再到任意点，体验知识的生成，从而猜想结论、规范证明，注重分析思路，让学生学会思考问题；注重书写格式，让学生学会清楚的表达思考的过程。从而让学生感受知识的严密性，

7、感知数学定理的形成过程。从而得到定理：在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．（角平分线的性质定理）设计目的：培养学生的数学抽象概括能力及理性精神。表达方式:三个条件一个结论如图，∵OC平分∠AOB，点P在OC上,PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，　∴　PD＝PE．设计目的：告诉学生运用性质定理的三个条件，使学生能够正确使用定理规范推理。（三）练习1.OC是∠AOB的平分线，又________________∴PD=PE2.在△ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3.求BD的长。3.在△OAB中，OE是它的角平分线，且E