数学人教版八年级上册《平方差公式》教案

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1、《平方差公式》教案学习目标1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式一．导学自学自学课本107页至108页内容。1、什么是平方差公式？什么情况下适用这一公式，应该怎样用？2.完成p107探究内容，能用你发现的规律计算某些特殊形式的多项式的积。3.认真学习p108的例1和例2，体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便4.5分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算二．交流协作1：用你发现的规律口答下列多项式的积：①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(

2、m－6n）④（5y＋z)(5y－z）三．展示激励两正方形面积的差a2-b2²矩形的面积(a+b)(a-b)推出平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差公式变形：1、（a–b)(a+b)=a2–b22、（b+a)(-b+a)=a2–b2温馨提示(a+b)(a－b)=a2－b21、公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数3.右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方自学检测一请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形

3、，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗四．深化引领如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长ba1ba为b的正方形(a>b),把余下的部分剪成一个矩形(如图2).通过计算两个图形(阴影部分)的面积验证了一个等式,这个等式是()1、a2-b2=(a+b)(a-b)2、(a+b)2=a2+2ab+b23、(a-b)2=a2-2ab+b24、(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b21.下列各式中,能用平方差公式运算的是（）A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.（100+8)(100-7)D.(x+y-1

4、)(x+y-1)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)3.判断正误平方差公式（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2()（2）(m–n)(-m-n)=-m2-n2()（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2()（4）（a-b+c)(a-b-c)=(a-b)²-c²（）（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2()公式逆用完成下列填空1、()()=4x2-9y22.（5+a）()=25-a²五．巩固拓展

5、（1）(a+3b)(a-3b)2）(3+2a)(－3+2a)（3）2009×2007－200824）(－y－2x2)(－2x2+y)（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)小结：武修富2016年11月18日