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《数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、13.1.1 轴对称1.理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.2.了解轴对称图形的对称轴,两个图形关于某直线对称的对称轴、对称点.3.掌握线段垂直平分线的概念.4.理解和掌握轴对称的性质.1.通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称,进一步认识几何图形的本质特征.2.通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系,进一步发展学生抽象概括的能力.3.能准确画出一个图形的对称轴,能利用轴对称的性质解决实际问题.通过对轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,激发学生学习的欲望,主动参与数学学习活动.【重点】 轴对称图形和两个图形
2、关于某直线对称的概念.【难点】 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别与联系.【教师准备】 教材章头图及图13.1-1,13.1-2,13.1-3,13.1-4,13.1-5的投影片.【学生准备】 搜集轴对称图形.导入一:我们生活在一个充满对称的世界中,许多建筑物都设计成对称形,艺术作品的创作往往也从对称角度考虑,自然界的许多动植物也按对称形生长,中国的方块字中有些也具有对称性……对称给我们带来很多美的感受!初步掌握对称的奥妙,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐. 轴对称是对称中重要的
3、一种,从这节课开始,我们来学习第十三章:轴对称.导入二:出示图片:青山倒映在水中.这是什么景象呢?(对称)同学们可以想象,当你放学回家,落日、晚霞,还有远处的青山倒映在平静的水中,这样如诗如画的景致怎能不令人难忘!自远古以来,对称形式被认为是和谐美丽的,不论是在自然界中还是在建筑里,甚至最普通的日常生活中,对称的形式随处可见.本节课我们就一起去探究轴对称的奥秘吧.[设计意图] 两个导入都是以生活中的轴对称为例,勾勒美好的画面,让学生感受数学中的美,体会数学与生活的密切联系,自然地引入到本节课的学习之中. [过渡语] 对称现
4、象无处不在,从自然景观到艺术作品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品中,人们都可以找到对称的例子.一、探究轴对称【活动1】 展示教材章头图以及图13.1-1.教师展示生活中的图片,让学生欣赏图片,感知对称图形;学生列举所见到的图形.活动中,教师明确:(1)对称的多样性,而其中轴对称是重要的一种;(2)本节要探究的内容是轴对称和轴对图形.[设计意图] 展示的图片,包含自然景观、分子结构、建筑物、艺术作品、动物、植物、生活用品等与生活实际相关的图形,让学生感知对称图形,激发学生的学习热情.通过展示学生自制的图片,让学生联系生活
5、实际,主动参与数学活动,感知数学与生活的密切相关.【活动2】 问题:(1)把一张长方形纸对折,剪出一个图案,再打开,就剪出了美丽的窗花,你能剪出什么样的窗花呢?(2)观察剪出的窗花和图13.1-2中的图形,你能发现它们有什么共同特征?(3)联系实际,你能举出一个轴对称图形的例子吗?【师生活动】 教师先把长方形纸片对折,用剪刀剪出一个图案,再打开这个图案,让学生观赏,然后学生自己动手按要求剪纸.学生在观察、互相交流的基础上描述图形的特征,教师归纳轴对称图形及轴对称的概念,并板书概念,然后让学生举例.[知识拓展] 轴对称图形是针
6、对一个图形而言的,是一种具有特殊性质的图形,被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时,互相重合;轴对称图形的对称轴可以是一条,也可以是多条,甚至是无数条.[设计意图] 教师演示剪纸过程起示范作用,学生动手剪纸是让学生参与到活动中去,发展学生的动手能力,通过观察、思考,让学生互相交流,增强发现能力.【活动3】问题:(1)教材图13.1-3中,每对图形有什么共同特征?(2)联系实际,你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗?【师生活动】 学生观察、举例、讨论交流,教师引导得出两个图形关于某直线对称及对称轴、对称点的概念,并板书
7、概念.[设计意图] 学生通过观察、举例、主动思考,认识两个图形关于某直线对称的本质特征,鼓励学生善于观察、勇于发现,培养合作意识.【活动4】问题:(1)结合教材图13.1-2和13.1-3进行比较,轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别?(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形成轴对称吗?如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,它是一个轴对称图形吗?【师生活动】 学生根据两组图形的比较观察,讨论交流(1),教师引导学生得出区别.教师提出问题后,让学生思考(2),进一步明确轴对称图形与两个图形成轴对称之间的
8、联系.[知识拓展] 轴对称包含两层含义:(1)有两个图形,且这两个图形能够完全重合,即形状、大小完全相同;(2)对重合的方式有限制,只能是把它们沿一条直线对折后能够重合.[设计意图] 通过学生举例,独自练习进一步认识两个图形成轴对称的本质.通过比较观察、相互讨论进一步认识两种图形的本质特征
