数学人教版八年级上册13.1.1轴对称.1轴对称

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1、《轴对称(第1课时)》教学设计吉林省抚松县北岗学校王仙英【教学目标】1.知识与能力（1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。（2）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。（3）了解轴对称的性质。2.过程与方法通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，培养学生的观察能力，归纳概括的能力。 3.情感、态度与价值观通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。【教学重点】轴对称图形和两个图形

2、关于某直线对称的概念以及轴对称的性质。【教学难点】轴对称图形及轴对称区别与联系。学情分析：学生在小学已经接触过轴对称及轴对称图形，只不过没有给出正规概念，轴对称在生活中有着广的应用，学生接受起来比较容易，同时动手操作能力比较强，能剪出轴对称图形，为性质探究降低难度，但是，学生在数学语言表达和图形核心性质的认识方面存在一定难度，教师要加强引导。【教学方法】探---研----展----练．【教学用具】多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等【教学过程】一、     创设情境        ，欣赏图片，感受生活中的

3、轴对称现象和轴对称图形问题：观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题：（多媒体出示北京天安门，泰姬陵、天坛，飞机、蝴蝶、窗花，脸谱等图片）．（1）这些图形美吗，美在哪里？（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？（3）你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗？【师生活动】学生观察图片，感受对称图形的美，并举生活中的例子，再 学生动手操作剪出轴对称的图形，并展示自己的作品，教师设疑：他们的作品是不是同一类的，【设计意图】教师展示丰富多彩的图片，让学生感受生活中的对称现象，感受

4、数学与生活的密切联系。动手操作剪对称图案，体验轴对称。二、自主学习（1）区分同学们的作品是不是一类，并说明理由（2）轴对称图形与轴对称的概念是什么？二者有何区别？【师生活动】教师出示问题， 学生带着问题自主阅读教材58—59页，教师深入指导学生阅读，标记关键词语，把不理解的地方打上问号。【设计意图】培养学生的自学能力，阅读理解能力。三、合作探究学生小组研究自主学习中有困难的地方，教师深入指导。【设计意图】培养学生的合作探究能力。四、展示交流（1）学生根据阅读学习，先区分同学们的作品是不是同一类，并说

5、出轴对称图形及轴对称概念。归纳：轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．轴对称：把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．（2）．观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流，教师利用多媒体演示轴对称图形与轴对称一分为二，合二为一的过程，帮助学生理解个人

6、者的区别与联系：轴对称是说两个图形的位置关系．而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．【设计意图】 学生展示自学及合作学习成果，教师进行合理的理答，恰当的引导，让学生完成知识的构建。五、自主探究       问题：轴对称及轴对称图形有哪些性质呢？【师生活动】1学生将自己的作品画出对称轴，反

7、复折叠，得出对称轴两侧的图形是全等的。教师引导学生连接一组对应点，观察对应点的连线和对称轴有何关系？ 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？  学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合于是有         AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经

8、过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段． 2.鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”3. 进而引导学生进行归纳：轴对称的性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．类似的“轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”． 【设计意图】给学生提供一个自主探究的空间，让学生体验轴对称的性质，培养学生的观察能力，归