数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角（1）

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1、11.2.1三角形的内角姓名：王丽霞时间：2017.5.31第6节地点：中心楼四楼406自动录播室【教学目标】（一）知识与技能掌握三角形内角和定理.（二）过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.（三）情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.【教学重难点】重点:1、三角形内角和定理.2、能灵活运用三角形内角和定理进行计算和推理证明难点:三角形内角和定理的证明.【教学过程】一、创设情境，悬念引入【活动1】问题：张师傅不小心弄坏了一个三角形模

2、板,现测得有两个角的度数是60°和40°,请问损坏的这个角为多少度?猜想：三角形三个内角的和等于180°问题：你有什么方法可以知道三角形内角和是180°呢？二、动手操作，初步感知【活动2】方法一：度量法小组活动：1.拿出准备好的三角形；2.量出三个角的度数；3.把量得的三个角的度数相加。思考：1.从度量的过程可以得出什么结论？2.这种方法存在什么弊端？【活动3】方法二：剪拼法小组活动：1.准备好小剪刀和硬纸板做的三角形；2.将三角形的内角剪下来；3.把剪下的内角拼合在一起。思考：1.从拼角的过程可以得出什么结论？2.你还

3、有其它剪拼的方法吗？问题：从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?A思考：1.拼图的实质是什么?2.移角的目的是什么？3.何处能提供180°？4.怎样实现移角？5.请你根据拼图，尝试画出几何图形并证明。三、验证猜想，获得体验BC【活动4】问题：已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：方法一：（构造平角证180°）方法二：（构造不同的平角证180°）方法三：（构造互补的同旁内角证180°）思路总结：平行线的性质°平角或互补的同旁内角°三角形内角和180°1、2、常用的数学思想——转化思想结论：三角形内角和定理：

4、三角形的三个内角和等于180°四、应用新知，提高能力【活动6】练习1.求下列图形中∠1的度数.140°110°130°60°30°1100°160°50°CD【活动7】A1例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。BCED例2如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度?从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？思考：1.哪些角是50°、80°、40°？B

5、2.AD和BE有什么位置关系？A3.如何求∠ABC和∠ACB？4.你还有其它解法吗？【活动8】练习2：课堂小测A（1）在△ABC中,∠B＝60°，∠C＝30°,AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（　）．DBCＡ.35°Ｂ.40°Ｃ.450°Ｄ.50°（2）一个三角形不可能有（）A(Ａ)三个锐角(Ｂ)一个直角和两个锐角(Ｃ)一个钝角和两个锐角(Ｄ)一个锐角和两个钝角CB（3）在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A＝35°，D∠B＝65°则∠BCD度数为（　）．Ａ.80°Ｂ.100°Ｃ.65°Ｄ.70°（4）已知

6、三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这个三角形是（）。(Ａ)锐角三角形(Ｂ)直角三角形(Ｃ)钝角三角形(Ｄ)不能确定DA五、知识拓展，挑战自我【活动9】1、如图，已知∠A＝70°，∠B=80°，C∠D=150°，求∠C的度数。B变式一：你能推出五边形的内角和吗？165432变式二：你能推出n边形的内角和吗？2.如图,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=___变式一：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8=___变式二：你能推出一般情形吗？六、直击中考，综合运用A【活动10】（2015年绵阳市）如图，△ABC

7、的两条角平分线BD、CE相交于点P，按所给条件求∠BPC的度数。DE若∠ABC=40°，∠ACB=80°，BC变式一：若∠ABC+∠ACB=120°变式二：若∠A=60°变式三：若∠A=α七、课堂小结、总结提升【活动11】本节课你有哪些收获？1、知识：三角形内角和定理（三角形三个内角的和等于180°）2、方法：探究问题一般方法：猜想、分析、归纳、验证、结论。3、思想：转化思想、方程思想、整体思想。