4.6探索相似三角形的条件晚自习作业

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1、八下学案系列——北师版第四章相似图形2012至2013学年第二学期4.6探索三角形相似的条件晚自习作业姓名一、选择题：（图一）DABC1、如图一，点D是边AC上一点，满足∠CBD＝∠A，则………（）（A）△CBD∽△BAD；（B）△CBD∽△CAB；（C）△ABD∽△ACB；（D）图中没有相似三角形2、下列各组条件中，不能判定△ABC和△A1B1C1相似的是…………………（）（A）＝，∠A＝∠A1；（B）＝＝；（图二）ADEBC（C）∠C＝∠C1，＝；（D）∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．3、如图二，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分

2、∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形是……（）（A）△DBE；（B）△ADE；（C）△ABD；（D）△BDC．4、如图，下列每个图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据．二、解答题1、已知：ΔABC中，AB=1.5cm,AC=2cm,BC=3cm;ΔDEF中,DE=3cm,DF=4cm,EF=6cm,判定ΔABC与ΔDEF是否相似?为什么?2、已知:如图,∠1=∠B,求证:ΔADE∽ΔABC.4八下学案系列——北师版第四章相似图形2012至2013学年第二学期3、已知:如图,

3、ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.4、如图，AC⊥BC，∠ADC＝900，∠1＝∠B，若AC＝5cm，AB＝6cm，则AD的长是多少？5、已知：如图，△ABC中，∠C=90º，DE⊥AB。求证：（1）△ADE∽△ACB。（2）AB·AD=AC·AEADCB6．如图：已知∠=∠，求证：·17.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．8、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.

4、9、如图，已知在ΔABC中，∠C=900，AD·AB=AE·AC，求证：ED⊥AB10．如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.4八下学案系列——北师版第四章相似图形2012至2013学年第二学期11．如图，已知．求证:∠BAD=∠CAE．12．如图，D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点．求证:△DEF∽△ABC．13．如图，已知，GE//BC．求证:EF//C

5、D．14．已知：如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4求证：∠ACB=∠DEB．15．如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且．求证:CE=CD．16．如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形．⑴当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；4八下学案系列——北师版第四章相似图形2012至2013学年第二学期⑵当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数．4