2019高考数学全 国I卷模拟

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1、2019高考数学全国I卷模拟一．选择题：本题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。1．已知集合A={x

2、x＜1}，集合B={x

3、y=ln（1-x2）}，则（　　）A．A∩B=（-1，1）B．A∪B=C．A∪B=（-1，1）D．A∪B=U2．已知奇函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（　　）A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）3．设x，y为正实数，且满足，

4、下列说法正确的是（　　）A．x+y的最大值为B．xy的最小值为2C．x+y的最小值为4D．xy的最大值为4．已知命题p：∃x∈[1，e]，lnx-a≥0；若￢p是真命题，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，e）D．（1，+∞）5．执行如图所示的程序框图，若输出的S=120，则判断框内应填入的条件是（　　）A．k＞4B．k＞5C．k＞6D．k＞76．（　　）A．1B．C．1+D．π+7．两个等差数列，的前项和分别为，，且，则=（　　）A．B．C．D．8．在某省改革方

5、案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级考试．小丁同学理科成绩较好，决定至少选择2门理科学科，那么小丁同学的选科方案有（　　）A．8种B．9种C．10种D．11种9．已知，则的取值范围是（　　）理科数学试题第4页共4页A．B．C．D．10．已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．若平面内点A，点B，把点B绕点A顺时针方向旋转角后得到点P，则点P的坐标为（　

6、　）A．（-2，2）B．（-1，）C．，（4，0）D．（5，）11．已知F为抛物线的焦点，过F作两条夹角为45°的直线、，交抛物线于A，B两点，交抛物线于C，D两点，则的最大值为（　　）A．B．C．D．12．已知函数，若有且仅有两个整数使得≤0．则实数m的取值范围是（　　）A．B．C．D．二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．的展开式中，的系数为90．14．若复数满足，则z的模等于1．15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，．若，且，则角C=．16．对于三次

7、函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程=0有实数解，则称点为函数的拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有'拐点'；任何一个三次函数都有对称中心；且'拐点'就是对称中心，”请你将这一发现作为条件，函数为，则=三、解答题：共70分（一）必考题：共60分（12分）17.已知函数。理科数学试题第4页共4页（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，三内角，，所对的边分别为，已知函数的图象经过点，成等差数列，且，求的值。（12分）18.如图，斜三棱柱中，侧面为菱形，底面是等腰直角三角形，，。(1)求证：直线

8、直线；(2)若直线与底面ABC成的角为,求二面角的余弦值。（12分）19.某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准，用电量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费。为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组分布的频率分布直方图如图所示。（1）根据频率分布直方图的数据，求直方图中的值并估计该市每户居民月平均用电量的值。（2）用频率估计概率，利用（1）的结果，假设该市每户居民月平均用电量服从正态分布。①估计该市居民月

9、平均用电量介于度之间的概率。②利用①的结论，从该市所有居民中随机抽取3户，记月平均用电量介于度之间的户数为，求的分布列及数学期望。（12分）20.如图:椭圆的离心率，椭圆上点到直线理科数学试题第4页共4页的最短距离为2。（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦，P是直线l上的任意点，记PA，PF，PB的斜率分别为，，。问:是否存在常数，使得若存在，求的值；若不存在，说明理由.。（12分）21.已知函数。（1）若曲线在处切线的斜率为-1，求此切线方程。（2）若有两个极值点，求的取值范

10、围，并证明：（二）选考题：共10分22.【选修4-4坐标系与参数方程】（10分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求C的普通方程和直线的倾斜角；(Ⅱ)设点P(0，2)，和C交于A,B两点，求.23.【选修4-5：不等式选讲】（10分）已知，(1)当时，求不等式的解集; (2)若函数的值域为A，且，求的取值范围。理科数学试题第4页共4页参考答案第1页共6页一、选择题1.解：因为集合A={x

11、x＜1}，集合B