《现值和终值的计算》PPT课件

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1、年资本回收额：在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠的债务的金额。实质：已知普通年金现值P，求年金A四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算（六）年资本回收额的计算年资本回收额的计算公式：所以，上式也可以写成：A=P（A/P，i，n）第二节：现值和终值的计算（六）年资本回收额的计算四年金现值和终值的计算年资本回收额和普通年金现值为互逆运算资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数第二节：现值和终值的计算四年金现值和终值的计算（六）年资本回收额的计算【例2-9】某企业借款1000万元，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？第二节：现值和终值的计算解答：A=P（A/P

2、，i，n）=1000÷（P/A，12%，10)=1000÷5.6502≈177（万元）（六）年资本回收额的计算四年金现值和终值的计算复利终值=复利现值×复利终值系数复利现值=复利终值×复利现值系数普通年金终值=年金×年金终值系数偿债基金﹦普通年金终值÷年金终值系数普通年金现值=年金×年金现值系数年资本回收额﹦普通年金现值÷年金现值系数复利现值系数与复利终值系数互为倒数偿债基金系数与年金终值系数互为倒数资本回收系数与年金现值系数互为倒数第二节：现值和终值的计算小结：（1）P（F/P，i，n）（2）P（A/P，i，n）（3）F（A/F，i，n）（4）F（P/F，i，n）（5）A（P/A，i，n

3、）（6）A（F/A，i，n）第二节：现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算（七）即付年金终值的计算四年金现值和终值的计算即付年金的终值：先按n期的普通年金终值计算公式求出在n-1期期末时的终值，然后再乘以（1+i）F＝A（F/A，i，n）×（1+i）第二节：现值和终值的计算四年金现值和终值的计算【例2-10】甲下岗之后，想加盟一家火锅连锁店。该连锁店的总公司要求甲必须一次性支付50万元，才能加盟。甲表示现在拿不出这么多钱，总公司同意甲可以从开业的当年起，每年年初支付总公司20万元，一共支付3年。假设甲所在的城市政府为扶持下岗人员创业，能为其提供利率为5%的贷款，要求比较哪一种付款方案比较

4、好？解答：分次支付F=A×(F/A,5%,3)×(1+5%)=20×3.1525×1.05=66.2025(万元）一次性支付F=P(F/P,5%,3)=20×1.1576=57.88(万元）所以一次性付款方案比较好第二节：现值和终值的计算（八）即付年金现值的计算四年金现值和终值的计算即付年金现值：先把即付年金看成普通年金，计算出n期普通年金的现值，再将求出的普通年金现值乘以（1+i）P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）【例2-11】乙采用分期付款方式购买了一套房子，每年年初付款15000元，分10年付清。若利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？第二节：现值和终值的计算

5、四年金现值和终值的计算解答：P＝A×（P/A，6%，10）×（1＋i）＝15000×7.3601×1.06＝117025.59（元）第二节：现值和终值的计算（九）递延年金终值的计算四年金现值和终值的计算递延年金：从第二期或第二期以后的某一期期末开始收付的年金递延年金终值的计算：与普通年金终值的计算方法基本一样，但n不再是期数，而是年金A发生的次数F＝A（F/A，i，n）第二节：现值和终值的计算（九）递延年金终值的计算四年金现值和终值的计算【例2-12】甲准备购买一套房产，开发商提供了三个付款方案：一是从现在起15年内每年末支付10万元；二是现在起15年内每年初支付9.5万元；三是前5年不支

6、付，第六年起到第15年每年末支付18万元。假设银行利率为10%，若采用终值比较法，哪种方案对购房者来说更有利？第二节：现值和终值的计算（十）递延年金现值的计算四年金现值和终值的计算递延年金现值的计算：假设在最初m期没有收付款项的发生，后面n期有等额收付款项A发生。先根据普通年金现值计算公式求出n期的递延年金在第m期期末的现值，再贴现至第一期期初的现值P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【例2-13】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10年（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10年（3）从第5年开始，每年初支付24万元

7、，连续支付10年假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，若采用现值比较法，你认为该公司应选择哪个方案？第二节：现值和终值的计算（十）递延年金现值的计算四年金现值和终值的计算第二节：现值和终值的计算（十一）永续年金现值的计算四年金现值和终值的计算永续年金的现值：将其看做一个n期的普通年金求现值，且n为无穷大。P(n∞)﹦A/i第二节：现值和终值的计算（十一）永续年金现值的计算四年金现值和终值的计算【例2-14】在1