9.2实际问题与一元一次不等式（一）

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1、9.2实际问题与一元一次不等式（1）长岭县集体中学张桂玲人教版七年级数学下册一、复习提问1：不等式有哪些性质？2：求不等式3(1-x)≤2(x+9)的负整数解.9.2实际问题与一元一次不等式（1）学习内容：课本125页学习目标：1、能将实际问题转化为一元一次不等式，会根据具体问题的数量关系列一元一次不等式；2、在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想；3、体验自主学习、合作探究的学习过程。4、通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则6000＋6000

2、（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x移项且合并，得：－300x＜1500不等式两边同除以－300，得：x>5∵x为整数∴x≥6答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？二、创设情境，自主探究问题二：甲、乙

3、两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；在乙商累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？我去哪家呢？三、问题导引，弄清题意初步结论：不一定，到哪家商店更优惠与购买商品价格的多少有关，需分情况讨论。审题弄明白：3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？1、如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是相同的。解

4、:2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。3、如果累计购物超过100元，设累计购物x元（x＞100），需在甲店花费100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花费50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种情况：(1)若在甲商店购物花费小，则0.9x+10＜0.95x+2.57.5＜0.05x150＜x即x＞150所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。四、规范解答，效果评价解：(2)若在乙商店购物花费小，则0.9x+10＞0.95x+2.57.5＞0.05x15

5、0＞x即x＜150又∵x＞100∴100＜x＜150所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙商店购物花费小。(3)若在两家商场购物花费相同，则0.9x+10=0.95x+2.5解得:x=150所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商场购物花费相同。通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为：假设累计购物为x元，则当___________________时，任选一家；当___________________时，选乙店；当___________________时，选甲店；0＜x≤50或x=15050＜x＜150x＞150我终于明白

6、了！五一假期我们要组团(不少于10人)去九寨沟旅游,通票每人60元，甲乙两旅行社团购优惠：甲两旅行社一人免费，其余一律八五折优惠，乙旅行社全体八折优惠，利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那家旅行社购票？学生讨论、交流、合作完成。知识迁移解：设组团旅游人数为x人，甲旅行社费用为60×0.85（x-1)元，已旅行社费用为0.8x元，则甲乙两旅行社所需费用一样时，60×0.85（x-1)=0.8x，得x=17甲两旅行社比乙两旅行社优惠时，60×0.85（x-1)<0.8x，得x<17乙两旅行社比甲两旅行社优惠时，60×0.85（x-1)﹥0.

7、8x，得x﹥17数学来源于生活又服务于生活这节课你有那些收获?实现学习目标了吗？1、你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？2、你对“分类讨论思想”有没有新认识？是否知道哪些应用题需要分类讨论？五、反思总结，感悟点滴1、教材9.2习题：2、3题2、回家帮父母算一算手机应选哪种消费方式更省钱。五、作业