9.2实际问题与一元一次不等式.

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1、我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙新课导入解：当购买40元商品时，两个商店购物花费没有区别．当购买80元商品时，在乙店购物比较优惠．当购买140元商品时，甲店：100+40×90%=136（元）乙店：50+90×95%=135.5（元）在乙店购物比较优惠．（1）如果你要分别购买40元、80元、140元商品，应该去哪家商店更优惠？解：设累计购物x元（x＞100），如果在乙店购物花费小，则50+0.95（x-50）＜100+0.9（x-100）去括号

2、，得：50+0.95x-47.5＜100+0.9x-90移项且合并同类项，得0.05x＜7.5系数化为1，得x＜150∴累计购物超过100元不超过150元时在乙店购物比较优惠．（2）如果累计购物超过100元，在乙店购物比较优惠吗？1．会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2．初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养数学建模能力和分析问题、解决问题的能力．知识与能力教学目标1．通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，

3、感知方程与不等式的内在联系；2．通过去分母的方法解一元一次不等式，了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系.过程与方法1．在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯;2．通过开放性问题的设计，增强创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣;3．结合实际，提高学习兴趣．在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心.情感态度与价值观1．寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型；2．如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式；3．根据题意，分析各类问题中的数量关

4、系，会熟练列不等式解应用问题．重点教学重难点1．弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式；2．在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式；3．把生活中的实际问题抽象为数学问题．难点实际问题应用一元一次不等式解实际问题步骤：实际问题应用一元一次方程解实际问题步骤：找相等关系设未知数设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案列出方程检验解的合理性解方程运用不等式解实际问题的一般步骤：明确不等关系的词语的联系与区别．（如：‘‘不超过”、“至少”等词语的含义）（2）设元---选合适的量为未知数

5、．（3）列不等式（组）---选与未知数相关的不等关系．（4）解不等式（组）---根据不等式的性质．（5）解答---利用不等式（组）的解，写出符合题意的结果．（1）审题---例12002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？解：设2008年北京空气质量良好的天数比2002年增加x天，2002年有365×0.55天空气质量良好，2008年有（x+365×0.55）天空气质量良好，并且＞70﹪去分母，得x+200

6、.75>256.2移项，合并，得x>55.45由x应为正整数，得x≥56答：2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%＞70﹪例2几个同学合影留念，每人交了0.60元分到一张照片．已知一张彩色底片0.58元，扩印一张相片0.40元，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.60x≥0.58+0.40x解得x≥2.9∵x为正整数，∴x=3答：这张相片上的同学最少有3人．例3电脑公司销售一批计算机，第一个月以

7、每台5500元的价格出售80台，第二个月降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过66万元．这批计算机最少有多少台？解：设这批计算机有x台，根据题意，得5500×80+5000（x-80）>660000440000+5000x-400000>6600005000x>620000x>124根据实际x应为不小于125的正整数，x=125，答：这批计算机最少有125台．例4某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？解：设小明答对x道题，则他答错或

8、不答的题数为20－x，根据他的得分要超过90，得10x-5(20-x)≥90解这个不等式，得10x-100+5x＞90依题意，x应是整数而且不能超过20．15x＞190答：小明至少要答对13道题．x＞例5一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或