8.2　幂的乘方与积的乘方（2） -

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1、8.2幂的乘方与积的乘方（2）七年级(下册)初中数学1.幂的意义:a·a·…·an个aan=2.同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）3.幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn8.2幂的乘方与积的乘方（2）复习回顾巩固旧知填空：1.am+am=_____,依据________________.2.a3·a5=____,依据_______________3.(a4)3=_____,依据___________________.4.(m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的法则a12幂的乘

2、方的运算性质2m8a198.2幂的乘方与积的乘方（2）(ab)n=_____.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=(a·a·…a)·(b·b·…b)n个an个b=anbn(ab)n幂的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义(ab)n=_____.(n为正整数)anbn结论：积的乘方的运算法则：结论：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn你能用文字语言叙述这个性质吗？积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为

3、正整数)anbn积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例1计算：（5m)3(2)(-xy2)3(3)(3×103)21.计算：(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4×103)2(4)(-3a3)3××2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(xy2)3=xy6()(-2b2)2=-4b4()积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn请你推广:(abc)n=anbncn(n为正整数)(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn1积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab

4、)n=_____.(n为正整数)anbn(abc)n=anbncn(n为正整数)请你推广:(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn1(abc)n=anbncn(n为正整数)积的乘方的运算法则：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn1(abc)n=anbncn(n为正整数)例2计算：（3xy2)2(2)(-2ab3c2)4（）（）（）（）（）1.在括号里填写适当的计算依据：(1)[(3x)2]3=(3x)6=36x6=729

5、x6(2)[(3x)2]3=(9x2)3=93(x2)3=729x6积的乘方的运算法则积的乘方的运算法则积的乘方的运算法则幂的乘方的运算法则幂的乘方的运算法则2.计算:(1)(-3x2y)3(2)(-5ab)2(3)(2xnym)2(4)(-2xy2z3)43.计算：⑴(-a2)3.(-a3)2⑵-(n2).(-n5)3⑶a5.a3+(2a2)4⑷(-2a)3－(-a).(a)2=16个6个2解：原式解：原式你会计算吗？试一试你会计算吗？知识延伸逆用积的乘方的运算法则积的乘方的运算法则：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn试一试计算:解：原式

6、逆用幂的乘方的运算法则幂的乘方的运算法则逆用同底数幂的乘法运算法则逆用积的乘方的运算法则试一试一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(1)它的容积是多少L？(1m3＝103L）40m20m解：V＝≈3.14×(2×10)2×(4×10)＝3.14×(4×102)×(4×10)＝3.14×(42×103)=5.0×104m3=5.0×107(L)答：储油罐的容积是5.0×107L.一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(2)如果该储油罐最大储油高度为30m,最多能储油多少L？(1m3＝103L）40m20m解：V＝≈3.14×(2×10)2×(3×10)＝3.14

7、×(4×102)×(3×10)＝3.14×(1.2×104)＝3.8×104m3=3.8×107L答：储油罐的容积是3.8×107L.小结本节课你学到了什么?幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=每个因式分别乘方后的积