8.2幂的乘方与积的乘方（2）

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1、江南学校“导学研练”高效课堂教学案七年级数学学科（第二稿）主备：张美华课题课题：8.2幂的乘方与积的乘方（2）自主空间学习目标1.能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示.2.能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据.3.经历探索积的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力.学习重点理解并掌握积的乘方法则.学习难点积的乘方法则的灵活运用.教学流程导入示标学习目标：1.能说出积的乘方的运算性质，并会用符号表示.2.能运用积的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据.3.经历探索积的乘方的运算性质过程，

2、进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力.自学助学一、情境1有一个边长为acm的正方体铁盒，现将他的边长扩大为原来的2倍，所得的铁盒的容积是多少cm3？（2a）3=（2a）（2a）（2a）（乘方的意义）=（2×2×2）（aaa）（乘法的交换律与结合律）=23a3（乘方的意义）=8a3。（乘方的意义）问题1从乘方的角度你是如何识别（2a）3的?可以将称为什么?问题2根据乘方的意义和乘法的运算律，计算下列各式：(1)（3a）n；(2)(ab)4；(3)(ab)n(n是正整数).二、情境2课本P50的“试一试”，计算：(1)（3×2）3=

3、__________，33×23=___________；(2)[3×(-2)]3=__________，33×(-2)3=_________；(3)(×)3=__________，()3×()3=_________。问题3用文字语言表述你发现的规律。三、推导积的乘方性质：=(n是正整数)积的乘方，把积的每一个因式乘方，再把所得到的幂相乘拓展：当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质研讨释疑一、例题分析例1计算：(1)(5m)3；(2)(-xy2)3；(3)(0.5xy3)3；（4）(-2ab3c2)4。试一试计算（1）（-ab）(2)(x(3)(2(4)(-2a巧

4、学巧用计算：原来积的乘方法则可以逆用（1）（）；=（）（2）=；=例3球的体积（其中v、r分别表示球的体积和半径）。木星可以近似地看作球体，本星的半径是7.15×104km，木星的体积大约是多少(π取3.14，结果用科学记数法表示，保留2位小数)？课堂反馈1.(-3×103)3＝_____；=_____；=.2.-(2x2y4)3＝________；.3.；=.4.下列运算正确的是（　　）A（-4m）2＝16m2B（-4m）2＝-16m2C（-4m）2＝8m2D-4m2＝16m25．计算：（1）（2）（3）（4）6.计算：小结掌握积的乘方的运算性质，能运用积的乘方法则进行

5、计算