高考数列题题型的剖析与展望杭州高级中学丁国先邮…

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1、高考数列题的剖析与展望杭州高级中学丁国先邮箱：dgxyz@126.com2008年以前的高考数列题数列：客观题1~2题主观题1题主观题主要涉及知识块：函数、三角函数与向量、不等式、数列解析几何、立体几何特别是数列与不等式、数列与函数的综合题，曾经使多少的学生望题生畏！高三复习时，数列具有非常重要的地位，可以说能数列者得高分.2009年课程改革以来，新课标对数列的教学要求有所降低，浙江省高考对数列的考查要求变化很大！2007——2011年(理科)数列年份客观题主观题分值20072115200862219200911420103159201119142007——20

2、11年(文科)数列年份客观题主观题分值2007191420084181920091120182010514192320111719182011高考浙江卷数列题(理科)2011高考浙江卷数列题(文科)理科数学数列题重现解答题，取代近几年的概率解答题，这是今年浙江高考数学试卷的大变化，教师与学生的反映良好。(1)关注《考试说明》参考试卷的第19题预示数列作为解答题考查，但要求略有提高，更体现灵活与综合(2)考题难度适中以基本量计算为出发点，结合常规的数列求和方法。渗透分类讨论思想。数列解答题出现的原因分析：1.从整卷结构角度：概率化大为小，为数列题回归解答题提供可能2

3、.从中学教学角度：概率考查多年，概率教学中学难把握，而数列属于传统内容，中学教学易把握3.从命题者角度：概率题难构建，概率应用题背景往往不公平数列题易编制，数列应用题的背景比较熟4.从考生答题的角度：学生解答数列题书写规范，分步给分现公平而概率题易重结果轻过程，判分难、误差大5.从题目意义及思想价值的角度：数列题蕴含丰富的数学思想方法，概率题难渗透深刻的数学思想方法6.从其他各省命题情况来看：数列考查非常重视2012年高考浙江卷数列题是否保留解答题？(1)高考命题要有利于高校选拔人才、也要有利中学教学(2)高考命题保持题型稳定、稳中求变、变中求新(3)高考题型的稳

4、定性一般在3年及以上猜想：保留数列解答题的概率在80%以上2012高考数列：考什么？怎么考？我们应该做什么？1.重温《教学指导意见》对数列章节的教学要求2.参考2011《考试说明》对数列的考试要求3.比较2007、2008与2011年浙江数列解答题，领会变化方向我们应该做的三件事：1.《教学指导意见》对数列章节的教学要求数列基本要求（1）理解数列的定义，了解数列是一类特殊函数。（2）了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）。（3）认识数列是反映自然规律的基本模型。（4）能根据给出的递推公式写出数列的前几项。（5）理解等差（等比）数列的概念，掌握等差（等

5、比）数列的通项公式。（6）了解等差数列（等比）与一次函数（指数函数）的关系。（7）能在具体的问题情境中，识别数列的等差（等比）关系，进而用等差（等比）数列有关知识解决相应的问题。（8）掌握等差（等比）数列前n项和的公式，并能用公式解决简单的问题。（9）理解等差（等比）数列前n项和公式的推导方法。（10）能利用等差（等比）数列前n项和公式极其性质求一些特殊数列的和。（11）了解等比数列与指数函数的关系。（12）等比数列的求和公式达到灵活应用。数列发展要求（1）能根据数列的前几项写出一个通项公式。（2）掌握等差（等比）数列典型性质及应用。（3）能灵活运用等差数列的求和

6、公式。（4）能用类比观点推导等比数列性质。（5）理解等差数列与等比数列简单组合的数列的前n项和。数列其他说明（1）复杂的递推关系不作要求。（2）已知数列的前几项写出一个通项公式，不必太难。1.《教学指导意见》对数列章节的教学要求2.参考2011《考试说明》对数列的考试要求(一)数列的概念和表示法了解数列的概念和几种表示法（列表法、图像、通项公式）(二)等差数列、等比数列1.理解等差数列、等比数列的概念2.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式3.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系4.能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和5

7、.能利用数列的等差关系或等比关系解决实际问题3.三年浙江数列解答题比较、领会变化方向2007浙江高考数列题综述：1.数列是压轴题：共三问，题目设计，令人耳目一新，前两小题保持常规计算，别具匠心地设计第三问。2.数列考查背景公平、数学内涵丰富、角度新颖、解答灵活多样，数学形式化程度高，需要较强的数学阅读与审题能力，全面考查学生的基础水平与综合数学素养。3.数列题入口宽敞，梯度明显，有很好区分度。3.三年浙江数列解答题比较、领会变化方向2008浙江高考数列题综述：1.数列压轴题，共三问，结构严谨、形式多变、情景新颖、构思巧妙、方法灵活等特点。2.考查数列的递推关系、数

8、学归纳法、