高二数学排列与组合的应用

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1、排列组合的应用授课教师:宋荣礼温故知新排列组合的应用现有3名男生和4名女生排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法(用表达式,不用计算数值)?(1)甲不在中间也不在两端；(2)3名男生互不相邻；(3)4名女生不全相邻；4名女生从左到右按由高到矮顺序排(女生身高互不相等)；(5)甲站在乙右边第二个位置；元素分析法（位置）不相邻----插空法相邻--捆绑法(间接)定序---组合(除法)相邻------捆绑法能力提升排列与组合的应用例1(08安徽)12名同学合影站前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,求不同的调整方法?例2(07北京)记者要为5名

2、志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,问不同的排法共有多少种?例3任取集合{1,2,3…..8}中的三个不同数,且满足,问选这三个数的方法有多少种?拓展任取集合{1,2,3…..8}中的三个不同数,且满足,问选这三个数的方法有多少种?课堂训练排列与组合的应用快速分析下列问题,用排列组合数表示结果(不要求计算数值)?(06湖北)某工程队有6项工程需先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙须在工程乙完成后才能进行,又工程丁须在工程丙完成后立即进行,问安排这6项工程不同排法有多少种?◇如果一个五位数形如,且满足,则这样的数称为凸数,问用1

3、,2,…..8可以组成多少个各位数字不同的凸数?◇在一次数学测试中,记学号为n(n=1,2,…..20)的同学成绩为f(n),若且满足f(1)

4、▲间接法＊排除法、转化法排列与组合的应用课后巩固在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A和B两种作物,每种作物种植一垄,为有利于作物生长,要求A和B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选择方法有多少种?◇某文艺团体的一次演出原准备6个节目,临时增加2个小品,要求保持原节目相对顺序不变且2个小品不在排头的方法有多少种?◇一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有多少种?◇监控摄像头www.kqafzn.com监控摄像头迅鬻閪