6.9第1课时 对顶角

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1、数学新课标（ZJ）七年级上册预习效果检测预习效果检测重难题型探究重难题型探究课堂总结反思课堂总结反思第6章　图形的初步知识6.9直线的相交第1课时　对顶角预习效果检测知识点1对顶角的概念第1课时对顶角1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()C对顶角的定义有两种叙述：一是两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角；二是一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角．第1课时对顶角2．如图6－9－2，直线AB，CD相交于点O，OE是一条射线，说出图中的对顶角．[答案]∠AOC与∠BOD，∠AOD与∠BOC.第1课时对顶角知识点2对顶角的性质3．已知：如图6－9

2、－3所示，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，求∠BOC＋∠AOD的值．[解析]∠BOC与∠AOD是一对对顶角，因而要求它们的和只要求出其中一个角即可．对顶角的性质：对顶角相等．第1课时对顶角解：∵∠AOB是一个平角，∴∠AOB＝180°，即∠AOC＋∠BOC＝180°.∵∠AOC＝70°，∴∠BOC＝180°－70°＝110°.∵AB，CD相交于点O，∴∠AOD和∠BOC是对顶角，即∠AOD＝∠BOC＝110°，∴∠BOC＋∠AOD＝220°.重难题型探究题型有关对顶角的计算第1课时对顶角第1课时对顶角解：∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，且∠1∶∠3＝3∶1，∠2＝30°，

3、∴∠1＝112.5°，∠3＝37.5°.∴∠BOE＝∠1＝112.5°.第1课时对顶角例2[教材例2拓展题]如图6－9－4所示，已知直线AB，CD，EF相交于点O，OG是∠AOF的平分线，∠BOD＝35°，∠COE＝18°.求∠COG的度数．第1课时对顶角解：∵∠DOF＝∠COE＝18°，∴∠BOF＝∠BOD＋∠DOF＝35°＋18°＝53°.又∵∠AOF＋∠BOF＝180°，∴∠AOF＝180°－∠BOF＝127°.∵OG是∠AOF的平分线，∴∠AOG＝2(1)∠AOF＝2(1)×127°＝63.5°.因此∠COG＝∠AOC＋∠AOG＝∠BOD＋∠AOG＝35°＋63.5°＝98

4、.5°.第1课时对顶角[归纳总结]在相交直线中，利用对顶角进行角的转换是常用的角的转换方式．课堂总结反思第1课时对顶角对顶角相等第1课时对顶角[反思]我们已经知道对顶角相等，而相等的角一定是对顶角吗？[答案]相等的角不一定是对顶角．