6.4《万有引力理论的成就》

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1、第六章万有引力定律第4节：万有引力理论的成就孝义市实验中学校1.了解万有引力定律在天文学上的应用。2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点：万有引力是行星、卫星圆周运动的向心力。4.在学习运用万有引力定律指导发现未知天体的过程中，认识、体会物理学理论对人类探索认识世界所起的重要作用。孝义市实验中学校通过数据分析找到地球表面物体万有引力与两个分力——重力和物体随地球自转的向心力的大小关系，得到结论向心力远小于重力，万有引力大小近似等于重力，从而推导地球质量的计算表达式。通

2、过对太阳系九大行星围绕太阳运动的分析，根据万有引力作为行星圆周运动的向心力，计算太阳的质量；进一步类比联想推理到月亮、人造卫星围绕地球圆周运动求地球质量等，最后归纳总结建立模型——中心天体质量的计算。培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法；培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法；培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。孝义市实验中学校孝义市实验中学校θGFnF引R万有引力与重力万有引力F引重力G=mg向心力孝义市实验中学校赤道表面重1kg的物体随地球自转的向心力由于物体随地球自转的向心力很小,则万有引力大小近似等于重力。孝义市实

3、验中学校一、科学真是迷人一百多年前，英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤，“第一次称出了地球的质量”。rFrFmm´mm´孝义市实验中学校卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量(质量)”，请你解释一下原因。不考虑地球自转的影响M是地球质量，r是物体距地心的距离，即地球半径R重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。称量地球的重量孝义市实验中学校例1.设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10─11N•m2/kg2，试估算地球的质量。孝义市实验中学校科学真是迷人在实验室里测

4、量几个铅球之间的作用力，就可以称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。难怪一位外行人、著名文学家马克·吐温满怀激情地说：“科学真是迷人，根据零星的事实，增添一点猜想，就能赢得那么多收获！”孝义市实验中学校二、计算天体的质量月球绕地球做匀速圆周运动需要条件：月球线速度v月球轨道半径r需要条件：月球角速度ω月球轨道半径r需要条件：月球公转周期T月球轨道半径r孝义市实验中学校例2.把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.5×1011km，已知引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为kg。解：地球绕太阳运转周期:T=365×24×60×60

5、s=3.15×107s地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。孝义市实验中学校例3.宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？解：由星球表面附近重力等于万有引力得解得：释放小球后小球做匀加速运动故星球质量为孝义市实验中学校海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。三、发现未知天体——海王星、冥王星的发现孝义市实验中学校科学史上的一段佳话当时有两个青年——

6、英国的亚当斯和法国的勒维耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒维耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒维耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。孝义市实验中学校海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。实际轨道理论轨道孝义市实验中学校r

7、为轨道半径，R为中心天体的半径卫星在天体表面工作，r=R孝义市实验中学校1.飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量()A.飞船的轨道半径B.飞船的质量C.飞船的运行周期D.行星的质量AC孝义市实验中学校2.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常量，那么k的大小()A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的速度都有关D.以上都不正确B孝义市实验中学校3.火箭在高空某处所受的万有引力为它在