6.4《万有引力理论的成就》

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1、6.4课时作业基础达标1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是(　　)A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后发现的B．在18世纪已经发现的7颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维耶合作研究后共同发现的【解析】　由行星的发现历史可知，天王星并不是根据引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是

2、通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星．由此可知，A、C、D错误，B正确．【答案】　B2．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，重力加速度g＝9.8m/s2，地球半径R＝6.4×106m．则可知地球质量的数量级是(　　)A．1018kgB．1020kgC．1022kgD．1024kg【解析】　物体所受地球的万有引力约等于物体的重力：G＝mg得：g＝G解得：M＝＝kg＝6.02×1024kg即地球质量的数量级是1024.所以，本题的

3、正确选项为D.【答案】　D3．一名宇航员来到某一星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上的重力的(　　)A．4倍B．0.5倍C．0.25倍D．2倍【解析】　可认为在该星球表面上万有引力约等于重力，即G0＝G，m相同，星球的M、r均为地球的一半，重力G0为地球上重力的2倍，D正确．【答案】　D4．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为(　　)A.B.C.D.【解析】　无论地球绕太阳公转，还是月球绕地球运转，统一的公式为G＝mr，

4、即M∝，所以＝，A项正确．【答案】　A5．甲是在地球表面附近运行的近地卫星，乙是地球的同步卫星，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，乙运行高度为h，甲、乙的轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是(　　)A．甲的线速度为，乙的线速度为B．甲、乙的向心加速度均为零C．甲、乙均处于完全失重状态D．甲、乙的运动周期均为T【解析】　卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力是由万有引力提供的，即＝，在地球表面运行的近地卫星r＝R，地球表面的重力加速度g＝，由以上各式得近地卫星的线速度v＝，地球同步卫星的运行轨道半径r＝h＋R，同步轨道处的重力加速度g′＝，所以乙的线速

5、度为，选项A错误；甲、乙均做匀速圆周运动，重力加速度为向心加速度，甲、乙均处于完全失重状态，选项B错误，选项C正确；地球近地卫星的周期小于T，故选项D错误．【答案】　C6．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行的圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1700km)(　　)A.B.C.D.【解析】　根据卫星运动的向心力由万有引力提供，有G＝m，那么卫星的线速度跟其轨道半径的平方根成反比，则有＝＝.【答案】　C7．太阳光经过500s到达地球，地球的半径为6.4×106m，试估算太阳质量与地球质

6、量的比值．(取一位有效数字)【解析】　太阳到地球的距离为r＝ct＝3.0×108×500m＝1.5×1011m．地球绕太阳的运动可看成是匀速圆周运动，向心力为太阳对地球的引力，地球绕太阳的公转周期约为T＝365×24×3600s＝3.2×107s，则G＝mr，太阳的质量为M＝.地球表面的重力加速度为g＝9.8m/s2，在忽略地球自转的情况下，物体在地球表面所受的重力等于地球对物体的引力，即m′g＝G，则地球的质量为m＝.太阳质量和地球质量的比值为＝＝＝3×105.【答案】　3×1058．1967年，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发出一个脉

7、冲信号，贝尔和导师曾认为他们可能和外星文明接上头，后来大家认识到，事情没有那么浪漫，这种信号是由一种星体发射出来的，这类星体被定名为“脉冲星”．“脉冲星”的特点是脉冲周期短，而且高度稳定，这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动．已知蟹状星云的中心星PSR0531＋21是一颗脉冲星，其脉冲现象来自于自转，且自转周期为T＝3.3×10－2s．设阻止该星体离心瓦解的力是万有引力，已知万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，请估算PSR0531＋21脉冲星的最小密度．【解析】　脉冲星的脉冲周期即为自转周