《概率分布法讲》PPT课件

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1、数学建模暑期培训资料黄淮学院数学系应用统计教研室主讲人：高风昕现实世界的变化受着众多因素的影响，包括确定的和随机的。如果从建模的背景、目的和手段看，主要因素是确定的，随机因素可以忽略，或者随机因素的影响可以简单地以平均值的作用出现，那么就能够建立确定性模型。如果随机因素对研究对象的影响必须考虑，就应建立随机模型。下面我们讨论如何用随即变量和概率分布描述随机因素的影响，建立随机模型--概率模型。引言如果由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限制，无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规律的模型，那么通常要搜集大量的数据，基于对数据的统计分析建立模型，这就

2、是我们还要讨论的用途非常广泛的一类随机模型—统计回归模型。要建立上述两类模型就必须学习《概率论与数理统计》的知识。主要内容：一、概率分布法：1）概率论基础知识2）几个概率模型3）概率论基础知识在matlab中的实现二、数理统计法：1）数理统计基础知识2）数理统计基础知识在matlab中的实现三、真题训练：1）足球门的危险区域问题2）最优评卷问题一、概率分布方法在社会、生产、科研和生活实践中，许多问题的不确定现象都是由随机因素的影响所造成的，可将这种不确定现象可以视为一些随机事件而随机事件一般是按照一定的概率出现的，与此有关的随机因素的变化往往服从于一定的概率分布。

3、在实际中，就是利用这些概率分布规律进问题进行研究，从而可以对说研究的实际问题做出估计、判断、预测和决策。因此，概率分布方法在解决实际问题的过程中有着非常广泛的应用。授课内容概率论基础知识概率模型概率论的起源概率论的主要研究对象概率论的一些基本概念随机变量及其概率分布随机变量的数字特征报童的诀窍随机存储策略随机人口模型概论率基础知识在MATLAB中的实现授课内容概率论基础知识概率模型概率论的起源概率论的主要研究对象概率论的一些基本概念随机变量及其概率分布随机变量的数字特征报童的诀窍随机存储策略随机人口模型概论率基础知识在MATLAB中的实现16世纪意大利学者开始研究

4、掷骰子等赌博的一些问题；17世纪中叶，法国数学家B.帕斯卡、荷兰数学家C.惠更斯基于排列组合的方法，研究了较复杂的赌博问题，解决了“合理分配赌注问题”(即得分问题).1.1概率论的起源赌金分配问题：法国有个大数学家巴斯卡尔，巴斯卡尔认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题：他们说，他们俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分?答案：赢了4局的拿这个钱的3/4，赢了3局的拿这个钱的1/4。解析：假定他们俩再赌一局，或者A赢，或者B赢。若是A赢满了5局，钱应该全归他；

5、A如果输了，即A、B各赢4局，这个钱应该对半分。现在，A赢、输的可能性都是l/2，所以，他拿的钱应该是1/2×1+1/2*1/2=3/4，当然，B就应该得l/4。概率论的飞速发展则在17世纪微积分学说建立以后.第二次世界大战军事上的需要以及大工业与管理的复杂化产生了运筹学、系统论、信息论、控制论与数理统计学等学科.使概率论成为数学的一个分支的真正奠基人瑞士数学家J.伯努利对客观世界中随机现象的分析产生了概率论；授课内容概率论基础知识概率模型概率论的起源概率论的主要研究对象概率论的一些基本概念随机变量及其概率分布随机变量的数字特征报童的诀窍随机存储策略随机人口模型概

6、论率基础知识在MATLAB中的实现“太阳东升西落”,1.确定性现象：在一定条件下必然发生的现象“同性电荷必然互斥”“水从高处流向低处”,实例：自然界所观察到的现象:确定性现象随机现象“函数在间断点处不存在导数”等.确定性现象的特征条件完全决定结果1.2概率论的主要研究对象实例1在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察正反两面出现的情况.2.随机现象：在一定条件下可能出现也可能不出现的现象实例2用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多发,观察弹落点的情况.结果:可能出现正面也可能出现方面.结果:弹落点会各不相同.结果有可能为:1,2,3,4,5或6.实例3抛掷一枚骰子,观察出

7、现的点数.实例4出生的婴儿可能是男,也可能是女.随机现象的特征条件不能完全决定结果2.随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性,但人们通过大量重复试验或观察中发现这种结果的出现具有一定的规律性,我们把这种规律性成为统计规律性说明：1.随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系,其数量关系无法用函数加以描述.实例1：大量重复抛掷硬币这一试验，正面朝上的次数约占一半实验者次数n正面向上(m)频率(f=m/n)蒲丰404020480.5070皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005实例2：多次重复掷一枚骰子，出现“1”的次数约占1/6

8、概率论就是