必修5重要公式记忆

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1、必修五需记忆的公式部分及典型题目20110416解三角形部分Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１８００1.正弦定理：2.定理的变形式：三角形的面积公式S△=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/23.正弦定理的适用范围：⑴已知两角及其中一边可求其他的角和边，如：已知Ａ、Ｂ和ａ，则ｂ＝AAS,SSA（2）已知两边及其中一边的对角可求其他的角和边，如：已知ａ、ｂ和Ａ，则sinB=4.余弦定理：5.余弦定理的适用范围：⑴已知三边可求其他的角，如：已知a、b、c，则SSSSAS,（2）已知两边及夹角可求其他的角和边，如

2、：已知ａ、c和B，则练一练：1.已知△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B=30°2.在△ABC中，若A:B:C=1:2:3,则3.在△ABC中,若=,则B=__45°4.在△ABC中，若，则A=30°或150°5.在△ABC中，若则A一定大于B，对吗？填____对_____（对或错）6.若在△ABC中，∠A=则7.边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和为120°8.已知△ABC的面积为，且，则A=60°或120°9.在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab

3、，则C=60°10.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac,则角B=30°11.在△ABC中，已知a＝2，则bcosC＋ccosB=212.在△ABC中，a，b，c分别表示三个内角A、B、C的对边，,且(1)求△ABC的面积；(2)若a＝7，求角C.1445°1.写出数列的前五项，，2.根据数列的前几项写出数列通项公式3.数列的通项公式为，则数列各项中最小项是第5项4.数列中，已知，则15.已知数列满足，且，则p+q=36.已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋

4、n)＝0的四个根组成一个首项为的等差数列，则

5、m－n

6、＝__0.5___.7.若m≠n，两个等差数列m、a1、a2、n与m、b1、b2、b3、n的公差分别为d1和d2，则的值为．8.等差数列中，，则_15_．9.两个等差数列,的前n项和分别为,且则10.在等差数列中，已知,,则=876．11.设等差数列的第10项为23，第25项为，则数列的通项公式-3n+53；数列前50项的绝对值之和S=2059。12.已知五个实数成等比数列，那么＝__-14__.13.已知等比数列{an}中，a1·a9＝64，a3

7、＋a7＝20，则a11＝64或1．14.在等比数列中，，，则192．15.设是等差数列的前项和，，则n=18．16.三内角成等差数列，且三边成等比数列，则形状是等边三角形．17.各项均为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则公比q=18.三个互不相等的实数依次成等差数列。且，1，依次成等比数列，则的值是-2.19.已知等差数列的前4项和为10，且成等比数列，求数列的通项公式20.数列的前项和为，且则=，=；21已知是等差数列，其中（1）求的通项；（2）求值；（3）设数列的前项和为，求的最大值。1151

8、1722.已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.25,-10,4,18或9,6,4,2数列部分等差、等比数列知识要点等差数列等比数列判定证明1定义定义2函数关系函数关系3前n项和的函数关系4是等差数列，公差为d，则←→是等差数列，公差为d是等比数列，公比为q，则为等比数列，公比为qk5是等差数列，公差为d，则为等差数列，公差为k2d是等比数列，公比为q，为前n项积，则为等比数列，公比为6是等差数列，公差为d，则是等差数列，公差为kd是等差数列，公差为kd是等比数列

9、，公比为q，则是等比数列，公比为q是等比数列，公比为qk7若是正项等比数列，则是等差数列若是等差数列，则是正项等比数列8,是等差数列，公差分别为，则是等差数列，公差为Kd1+ld2,是等比数列，公比分别为则是等比数列，公比为q1q2等差数列等比数列性质单调性项间之间的关系：之间的关系：关系求公差：求公比：如果，则的关系：如果，则的关系：中项关系等差中项定义：等比中项定义：之间的关系：之间的关系：如果m,n,p成等差数列，则的关系：如果m,n,p成等差数列，则的关系：首尾项关系等距性：等距性：与中间项的

10、关系：与中间项的关系：常用的题目插数问题奇数项偶数项奇数项和，偶数项和，公差为d，则1、若等差数列有2n项，则+=S2n-=-nd=2、若等差数列有2n+1项，则+=S2n-=an+1奇数项和，偶数项和，公比为q，则若等比数列有2n项，则+=S2n-=(1-q)常用设法三项a-d,a,a+da/q,a,aq四项a-3d,a-d,a+d,a+3da/q3,a/q,aq,aq2解三角形部分Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１８００1.正弦定理：2.定理的变形式：三角形的面积公式S