高考数学常用公式及重要知识记忆检查素材(精.docx

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1、高考数学（文科）常用公式及重要基础知识记忆检查目录第一章集合与常用逻辑用语2第二章函数3第三章倒数及其应用7第四章三角函数8第五章平面向量12第六章数列13第七章不等式15第八章立体几何17第九章平面解析几何19第十章fin统计及统计案例24第十一章算法初步及框图25第十二章推理与证明26第十三章数系的扩充与复数的引入26第十四章几何证明选讲26第十五章坐标系和参数方程27第十六章不等式选讲第一章集合与常用逻辑用语1.集合的基本运算AnB={x

2、x€A,fix6B}.AUE=&I工WA,或工€£}.=且3.识记重耍结论：ACB=A

3、oA^B;AJB=A<^>A^BCu(AjB)=CuACCuB；Cu(AnB)=CuAUCuB4.对常用集合的元素的认识®A=｛xx2^3x-4=Q］中的元素是方程x2+3x-4=Q的解,A即方程的解集；®B=［xx2+x-6<0］4'的元素是不等式x2+x-6<0的解，B即不等式的解集；(3)C=y=x2+2x-1,0

4、中的元素是函数y=x2+2x-l,0

5、(x,y)y=2x-3屮的元素可看成是关于"的方程的解集，也可看成以方程y=2x-3的解为坐标的点，M为点的集合，是一条直线。5.集合｛即如•••,％｝的子集个数共有2〃个；真子集有2〃-1个；非空子集有2”-1个；非空的真了集有2"-2个.6.方程/(x)=0在&,也)上有且只有一个实根，与/&)/伙2)v0不等价，前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地，方程处2+加+。二0(0北0)有且只有一个实根在内，等价于./&)/伙2)<0或/&)二0且禺<_?<如2a2或jk2)=0且———-

6、函数的最值问题：二次函数f(x)=ax2+bx+c(qH0)在闭区间［p,g］上的最值只能在x=--处及区间的两2a端点处取得，具体如下：；二次函数在闭区间［;上必侑最值，求最值!;问题用“两看法”：!;一看开口方向；一看!;对称轴与所给区间［;的相对位置关系。［(1)当8>0时，①若x=e[p,q]r则有2q/(兀)min=/(-£)，/(Anax=max{/(p),/(?)}:②若x=―e[p,g]，则有2a/(叽x=max{/(p),/S)}，/(叽=min{/(p),/(g)}・⑵当a〈0时，①若x=-^-e[p,q]f则有

7、/(x)min=min{/(p),/((?)},②若x纟[阳]‘则有/(叽x=max{/(p),/(g)},/Wmin=min{/(^),/(^)}.La8.a>/(x)«a>[/(%)]_；心/⑴o*[/(x)L9.由不等导相等的有效方法：^a>bRa

8、!同假为假■1真假相对•常见都是个都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有n个至多有（巾一1）个小于不小于至多冇比个至少有（巾+1）个对所有X,成立存在某兀，不成立p或q—^pR.—C{对任何X,不成立存在某X,成立pllg「p或「q是

9、假真真原结论至少有一个IL12.四种命题的相互关系如右图所示13.充要条件（1）若poq,则说p是g的充分条件，同时g是p的必要条件（2）充要条件：若png,则p是g的充要条件.另外：如果条件最终都可化为数字范围，则口J转化为集合的包含关系來刻应，二者逻辑关系一目了然。设A={xp（x）},B={xq（x）}f①若处B，则P是0的充分不必要条件;②若则q是"的宓'要不充分条件；③若A=B,则卩是g的充要条件。第二章14.函数的单调性⑴设£ew［a,b］,X］工兀?那么（X厂吃）［/（西）_/（兀2）］〉0。""J一/山）〉0。/

10、⑴在上是增函数;（x,-x2）［/（%!）-广也）］V°O/（兀）一/（兀）voo『⑴在［a,b］上是减函数.X］-x2(2)设函数y=f(x)在某个区间内可导,如果/'(兀)>0,则/⑴为增函数；如果ff(x)<0,则/(x)为减函数.⑶单调性性质：①增函数+增函数二增两数；②减函数+减函数二减函数；③增函数■减函数二增函数：④减函数.增函数二减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。14.复合函数单调性的判断方法：⑴如果函数/(X)和g(x)都是减函数(增函数)，则在公共定义域内，和

11、函数/(X)+g(x)也是减函数(增函数)；⑵对于复合函数y=f［g(x)］的单调性,必须考虑y=f(u)与u=g(兀)的单调性,从而得出y=/［g(x)］的单调性。•小结：同增异!;减。研究函数!［的单调性，定:［义域优先考［!虑，