高考数学(文)常用公式及重要知识记忆检查(2012届)

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1、高考数学（文科）常用公式及重要基础知识记忆检查目录第一章集合与常用逻辑用语…………………………………………2第二章函数……………………………………………………………3第三章倒数及其应用…………………………………………………7第四章三角函数………………………………………………………8第五章平面向量………………………………………………………12第六章数列……………………………………………………………13第七章不等式…………………………………………………………15第八章立体几何………………………………………………………17第九章平面解析几何…………………………………

2、………………19第十章概率、统计及统计案例………………………………24第十一章算法初步及框图……………………………………………25第十二章推理与证明…………………………………………………26第十三章数系的扩充与复数的引入…………………………………26第十四章几何证明选讲………………………………………………26第十五章坐标系和参数方程…………………………………………27第十六章不等式选讲…………………………………………………27sq-22-第一章集合与常用逻辑用语1.集合的基本运算；；2..集合的包含关系:；；3.识记重要结论：;;4．对常用集合的元素的认识①中

3、的元素是方程的解，即方程的解集；②中的元素是不等式的解，即不等式的解集；③中的元素是函数的函数值，即函数的值域；④中的元素是函数的定义域，即函数的定义域；⑤中的元素可看成是关于的方程的解集，也可看成以方程的解为坐标的点，为点的集合，是一条直线。7.闭区间上的二次函数的最值问题：二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系。(1)当a>0时，①若，则有；②若，则有，.(2)当a<0时，①若，则有，②若，则有，.8.；9.由不等导相等的有效方法：

4、若且，则.sq-22-12.四种命题的相互关系如右图所示原命题“”逆命题“”否命题“”逆否命题“”互逆互逆互否互否为互逆否互为逆否一个命题一种形式两种方法13.充要条件（1）若，则说是的充分条件，同时是的必要条件（2）充要条件：若，且，则是的充要条件.另外：如果条件最终都可化为数字范围，则可转化为集合的包含关系来刻画，二者逻辑关系一目了然。设，，①若，则是的充分不必要条件；②若,则是的必要不充分条件；③若，则是的充要条件。第二章函数14.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.⑶单调性性

5、质：①增函数+增函数=增函数；②减函数+减函数=减函数；③增函数-减函数=增函数；④减函数-增函数=减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。16．函数的奇偶性（注：奇偶函数大前提：定义域必须关于原点对称）⑴若是偶函数，则；偶函数的图象关于y轴对称；偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间。⑵定义域含零的奇函数必过原点（可用于求参数）；奇函数的图象关于原点对称；奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间。⑶判断函数奇偶性可用定义的等价形式：或者⑷奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对

6、称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．sq-22-.18.两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(2)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.(3)指数函数和的图象关于直线y=x对称.19.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.20．互为反函数的两个函数的关系（指数函数和对数函数）：.21.几个常见抽象函数模型所对应的具体函数模型(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,

7、.22.对于，，，，的图象，了解它们的变化情况．如图：25.分数指数幂(1)（，且）;(2)（，且）.26．根式的性质（1）;（2）当为奇数时，；当为偶数时，.27．有理指数幂的运算性质(1);(2);(3).28.指数式与对数式的互化式.29.对数的换底公式sq-22-(,且,,且,).推论(,且,,且,,).30．对数的四则运算法则：若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3)；31.对数有关性质：⑴的符号有口诀“同正异负”记忆；⑵；⑶；⑷对数恒等式：⑸；32.对数函数的图像和性质分析：的符号1xyo1图像定义域值域单调性在(0,+∞)上是增

8、函数在(0,+∞)上是减函数过定点函数