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1、高考数学常用公式与方法1．集合的性质（1）（2）若card（A）＝n，则其子集有个。（3）若card（A）＝n，card（B）＝m，则A到B的映射共有个，一一映射共有个（）。2．二次函数的解析式的三种形式①一般式;②顶点式;③零点式.3．函数单调性：①定义：设，那么上是增函数；上是减函数；②导数：如果，则为增函数；如果，则为减函数.4．函数图像的对称性:（1）,则函数的图像关于直线对称（2）函数与函数的图像关于直线对称.（3）与函数关于点（a，b）对称的函数为（4），则函数的图象关于点（a，b）对称5．
2、函数的周期性（1）若，则周期T＝a（2）若，则周期T＝2a（3）若，则周期T＝2a（4）若，则周期T＝6．恒成立问题的常见解决方法有：①转化为求函数的最值；②分离参数法；③基本不等式或者线性规划；④数形结合法等．若恒成立，则，若恒成立，则若有解，则。7．分数指数幂..8．指数式与对数式的关系.9．对数的运算公式：换底公式.推论.810．数列项与和的关系().11．（1）已知，则（消）（2）已知，则（消）12．等差数列的通项公式；（n的一次函数）.（常数项为0的二次函数）13.等比数列的通项公式；其前n项
3、的和公式.14．数列求和法：（1）裂项求和法：为等差（2）错位相减法：，为等差，为等比15．数列求项法：（1）累加法：（2）累乘法：（3）线性递推数列:可转化为等比数列16．增长率，增长下降模型：.（p为每期的增长率）17．同角三角函数的基本关系式，=，.18．正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）19．三角变形公式（1）和差角公式;;.（2）倍角公式...8（3）降幂公式（4）辅助角公式=(其中).20．三角函数的图像性质函数周期，对称轴由求出x，对称中心横坐标由，k∈Z求出x.函数周期，对称
4、轴由求出x；对称中心横坐标由，k∈Z求出x。函数的周期.对称中心横坐标由，k∈Z求出x。21．三角函数最值求法.（1）基本型，最小值（2）二次型，令化为二次函数，（3）辅助角型=22．正弦定理 23．余弦定理;;.24．面积定理（为半周长）25.平面两点间的距离公式=26.向量的平行与垂直设a=,b=，且b0，则a//bb=λa.ab(a0)a·b=0.27．三点共线 （1）设，，三点共线,则存在实数，使（2）若则A,B,C共线的充要条件是x+y=128．三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为
5、、、,则△ABC的重心的坐标是.重心将中线分成1:2。29．点的平移公式(图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为).30．常用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．8（2），或(当且仅当a＝b时取“=”号)．（3）（三角不等式）31．最值定理已知都是正数，则有（1）如果积是定值，那么当时，和有最小值；（2）如果和是定值，那么当时，积有最大值.要注意检验取最值的条件：一正二定三相等32．一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言
6、之：同号两根之外，异号两根之间.；.33．含有绝对值的不等式当a>0时，有.或.，且34．分式不等式解法：移项、通分、化积。35．指数与对数不等式(1)当时,;.(2)当时,;36．（1）斜率与倾斜角公式。（2）直线的方向向量v=(a,b),则直线的斜率为=37．直线的五种方程（1）点斜式(直线不垂直于x轴)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距，直线不垂直于x轴).（3）两点式(直线不垂直于坐标轴).（4）截距式（直线不垂直于坐标轴及不过原点）（5）一般式(其中A、B不同时为0).38．两条直线的平行
7、和垂直（1）若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,8①；②；39．（1）点到直线的距离(点,直线：).（2）两条平行线的间距离(直线：).40．点关于直线的对称点求法：10斜率乘积＝－1，20中点在直线上。41．圆的方程（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).（3）圆的参数方程.（4）圆的切线方程：若P(,)是圆上的点,则过点P(,)的切线方程为42．直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d)（1），直线与圆相切，(2)，直线与圆相相交，（3），直线与圆相离43．椭圆的参数方
8、程是.44．焦半径公式（第二定义的应用）（1）椭圆焦半径公式，.（2）双曲线的焦半径公式，.（3）抛物线的焦半径公式45．（1）双曲线的渐近线为（2）以直线为渐近线的双曲线可设为46．二次函数的图像是抛物线：顶点坐标.47．直线与圆锥曲线相交的弦长公式（A，由方程消去y得到，,8为直线的斜率）.48．圆锥曲线的两类对称问题：（1）曲线关于点成中心对称的曲线是.（2）曲线关于直线成轴对称的曲线方程求法：先求出点（x，y）关于直线的对称点坐标，
