奥数公式记忆

《奥数公式记忆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、奥数常用知识点11到33平方数记忆112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361212=441222=484232=529242=576252=625262=676272=729282=784292=841312=961322=1024332=1089两数积一定，差越小，和越小。两数和一定，差越小，积越大。平方差公式a2-b2=a+ba-b完全平方公式（a+b）2=a²+2ab+b²（a-b）2=a²-2ab+b²平方与立方数列求和公式12+22+32+42+…+n2=nn+1（2n+1）613+23+33+

2、43+…+n3=1+2+3+4+…+n2=[nn+12]²勾股定理a2+b2=c232+42=5252+122=132等差数列通项公式an=a1+n-1×dn=an-a1÷d+1sn=a1+an×n÷2山顶数列求和1+2+3+…+n+3+2+1=n²奥数常用知识点奇数列求和公式（天下无双，个数平方，必须从1开始）1+3+5+…+（2n-1）=n²偶数列求和公式2+4+6+…+2n=n²+n同补速算（头同尾合十）如：51×59=30095×（5+1）=301×9=09补同速算如：34×74=2516（3×7+4）=254×4=16几位数乘几个“9”的速算，去一填补。如：35×99=3465

3、35-1=34100-35=6556789×99999=5678843211重码数速算abcabc=abc×1001abcdabcd=abcd×10001abcabcabc=abc×1001001n个”1”×n个”1”111…111×111…111=123…n…321（n≤9）如：11111×11111=123454321n个”1”×n个”9”相乘111…111n个“1”×999…999n个“9”=111……1n-1个“1”0888……8n-1个“8”9如：1111×9999=11108889奥数常用知识点n个”3”×n个”3”4相乘333…33n个“3”×3…33n-1个“3”4=11

4、1…1n个“1”222…2n个“2”如：3333×3334=1111222237×3n=nnn（n是1-9的自然数）如：37×3×9=9998547×13n=nnnnnn（n是1-9的自然数）如：8547×13×4=44444412345679×9n=nnnnnnnnn（n是1-9的自然数）如：12345679×9×4=444444444n个”9”×n个”9”相乘999…9n个“9”×99…9n个“9”=99…9n-1个“9”800…0n-1个“0”1如：99999×99999=9999800001现有1g，2g，4g，8g，16g……2n-1g糖果各一包，整包出售，可以卖的克数有多少种

5、？2n-1种如：1g，2g，4g，8g，16g25-1=31种奥数常用知识点100以内质数25个2357①③⑦⑨111317192329313741434753596167717379838997部分特殊数的分解111=3×371995=3×5×7×191001=7×11×131998=2×3×3×3×3710001=73×1372007=3×3×22310101=3×7×13×372008=2×2×2×25111111=41×2712015=5×13×31111111=3×7×11×13×372014=2×19×532016=2*2*2*2*2*3*3*72017质数分数的裂项裂和：a

6、+ba×b＝aa×b＋ba×b＝1b＋1a裂差：b-aa×b＝ba×b－aa×b＝1a-1b1ｎ＝a１＋ａ２ｎ×（a１＋ａ２）＝a１ｎ×（a１＋ａ２）＋ａ２ｎ×（a１＋ａ２）　（ａ１、ａ２为ｎ的公约数）如：４１５＝４×（１＋３）１５×（１＋３）＝１１５＋１５1ｎ＝a１-ａ２ｎ×（a１-ａ２）＝a１ｎ×（a１-ａ２）－ａ２ｎ×（a１-ａ２）　（ａ１、ａ２为ｎ的公约数）奥数常用知识点如：３２０＝３×（４-１）２０×（４-１）＝１２６０－３６０＝１５－１２０数的整除特征1.能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数2.能被5整除的数的特征：个位是0或5。3.能被3（或9）整除的数

7、的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。4.能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。5.能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。6.能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。若奇数位和小于偶数位和方法一：添加11的倍数给奇数位和然后再减偶数位和。方法二：偶数位和减奇数位和后余数再取11的补数7.能被7（11或13）整除的数的