奥数公式大全

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1、----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方（一）时钟问题一．追及距离（格数）速度差（1－）=时间1．两针重合公式：格数（1－）2．两针垂直公式：（格数15）（1－）3．两针成直线公司：（格数30）（1－）推广：两针成30°公式：（格数5）（1－）两针成60°公式：（格数10）（1－）两针成120°公式：（格数20）（1－）4．两针与某时刻距离相等（假设为相遇问题）公式：格数（1＋）5．镜子中的时刻：镜子中与实际时针只需将分针与时针互换。例：镜子中6点

2、20分即现实中的5点40分。6．时针与分针成多少度公式：时针点数×5×6°－分针点数×5.5°7．从0点到12点时针与分针共重合11次。（二）整数的计算公式：1．求和公式：和=（首项+末项）×项数22．项数公式：项数=（末项－首项）公差＋13．末项公式：末项=首项＋（项数－1）×公差另有：奇数个数的和除以项数等于中间数4．从1开始的连续自然数的平方求和公式：+++……=从1开始的连续奇数的求平方和公式：+++……(2n－1)=×n×(n+1)×(n+2)从2开始的连续偶数的平方求和公式：+++……+2n=×n×(n+

3、1)×(n+2)5．连续自然数的立方求和公式：1+2+3+……+n=（1+2+3+……+n）6．平方差公式：a－b=（a＋b）×（a－b）a－1=（a＋1）×（a－1）7．公比是2的等比数列求和公式：S=2＋2＋2＋2……＋2=2－28．等差数列的平均数公式：（首项＋末项）29．裂项公式：①=－＋＋=1－＋－＋－②=（－）×----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需----------

4、---文档下载最佳的地方有公差的分母，分拆成首项与末项的差乘以公差的倒数。③=＋→分子是分母两数之和时，可拆成两单位分数之和。④=[－]×三个连续的分母中，即三个连续的自然数乘积作分母时，分子为1，可拆成前两项之积与后两项之积的单位分数之差，再乘以。推广：=[－]×例：＋＋＋=（－）×⑤分子是1，分母是连续的自然数之和的分数等于：=1．单位分数分拆公式：①加1相乘法：=＋（不同）②2倍法：=＋（相同）③成对约数法（可拆全部情况）：找分母的平方数，找平方数的成对约数用成对约数分别加上原来的分母作为分数单位写成单位分数之

5、和。2．分子不是1的分数分拆：①找最大分数单位相减法。②把分子写成与分母有约数关系的几个数之和后拆分。3．计算公式：aa=11=例：19981998=（a＋b）=a＋2ab＋b（a－b）=a－2ab＋b1×2＋2×3＋3×4＋……＋n×(n＋1)=n·(n＋1)·(n＋2)13.纯循环小数化分数、混循环小数化分数，另有小数与分数的互化，请同学们自己复习。（三）图形中的公式应用：1．正方形面积=边长×边长=对角线的平方22．半圆周长=r＋2r=r×(＋2)=5.14r扇形面积=r×3．扇形弧长=rn(n为圆心角度数)扇

6、形周长=＋2r4．圆柱体积=rh=S侧2×r=S侧·r5．正方体涂色公式：n为正方体被切的刀数。----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方----------专业最好文档，专业为你服务，急你所急，供你所需-------------文档下载最佳的地方三面涂色：8块两面涂色：12×（n－1）块一面涂色：6×（n－1）块全白无涂色：（n－1）块共切总数：（n＋1）块（长方体时可灵活应用）6．圆柱侧面积=底面周长×高=dh7．圆锥体积：V=sh=底面积×高=

7、rh圆锥表面积：求扇形面积＋一个圆的面积8．正方形面积：内切圆=4：=200：157月牙公式=0.285r正方形面积：外接圆=2：=100：157风筝公式=0.215r9．填数阵图：方阵→罗伯法，舍法数阵→放射型与封闭型放射型数阵→取头、取尾，取中间放入最中心做重叠数，会有三种和。封闭型数阵→待定数法。①先用字母a、b、c……填出重叠数。②计算所填数字之和。③每条线或圆上的和。④两和相减则为重叠数之和。⑤试验法填出其它数。10．n条直线最多有1＋2＋3＋4＋……＋n=n·(n－1)个交点。11．直线最多把平面分成多少

8、部分：（切西瓜公式）1＋n·(n＋1)12．n个圆最多有多少个交点公式：n·(n－1)13．三角形最多把平面分成多少部分：（3n－3n＋2）部分n个三角形14．图形数格点公式：内＋外2－115．拐弯序数公式：1＋n·(n＋1)只适合于2、4、7、11、16、22……拐弯另一个拐弯序数公式：（参照笔记本）只适合于2、3、5、7、10、13、17拐