弹塑性力学加载-卸载准则PPT

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1、厦门大学土木工程系张灿辉PM-ch03.5-13.4加载、卸载准则对于复杂应力状态下材料的塑性变形的研究，需引入加载准则、加载曲面和加载方式等概念。(1)理想塑性材料加载和卸载(2)强化材料加载、卸载例：理想弹塑性厚壁筒受内压力厦门大学土木工程系张灿辉PM-ch03.5-2加载条件在塑性变形阶段，应力和应变关系是非线性的。应变不仅和应力状态有关，而且还和变形历史有关。需要判断应变往塑性变形发展还是弹性变化，即需要加卸载条件判断。塑性变形时，应变和应力的关系如何，需要流动法则来解决。塑性变形后，材料屈服极限是否提高，屈服曲面如何变化，由强化法则来判断。在

2、单轴试验中，当应力超过初始屈服应力后发生塑性变形，卸载后重新加载其屈服应力将提高（强化）或减小（软化）。推广到三维情况下，在空间应力条件下这就相当于是加载面的移动、扩大或缩小，经过塑性变形变化后的屈服条件就称加载条件。加载条件在应力空间内形成的曲面称为加载面。对理想塑性材料，加载条件和加载面不发生变化，都是最初的屈服面。厦门大学土木工程系张灿辉PM-ch03.5-3加载-卸载在应力空间上的屈服面确定了当前弹性区的边界。若应力状态改变时材料中有新的塑性变形产生，这种应力变化称加载（loading）；而当应力变化时材料回到弹性状态，不产生新的塑性变形，这种

3、应力变化称卸载（unloading）。上述情况下应力应变关系是不同的。因此，要确定应力应变关系还需建立一个加载准则。厦门大学土木工程系张灿辉PM-ch03.5-4加载准则加载准则：在简单拉伸时，材料经过塑性变形后卸载再加载屈服极限提高了，我们就称这一材料的新屈服点为后继屈服点，而材料刚开始产生塑性变形时所对应的应力点称为初始屈服点（即屈服极限）。一般来说，在复杂应力状态下发生塑性变形，屈服条件也将发生变化，在材料刚开始产生塑性变形时的屈服条件称为初始屈服条件（在应力空间形成的屈服面叫初始屈服面）。过了屈服极限后的应力，也称为屈服应力，相应的就有后继屈服条

4、件（屈服面为后继屈服面）。若材料要进一步发生塑性变形，应力就要达到经过变化后的后继屈服条件，也称为加载条件（后继屈服面也称加载面）。因此，加载条件就是材料初始屈服后判断是加载还是卸载状态的准则，所以加载条件也就是加载准则。厦门大学土木工程系张灿辉PM-ch03.5-51单轴受力加卸载准则对单轴受力的情况，加卸载准则可表为Cd0加载d0卸载*BA'spAEOpe单轴拉伸下的强化厦门大学土木工程系张灿辉PM-ch03.5-62理想塑性材料加载和卸载因理想塑性材料不发生强化，f()0ij不变的。当应力在屈服面上移动ffd(

5、)0,0fdijij加载ij当应力由屈服面退回屈服面内趋势时，但ffd()0ij,0fdij卸载ij或fd()0ij,0σn加载()0,0σn卸载fdij厦门大学土木工程系张灿辉PM-ch03.5-73强化材料加载、卸载ffd()0,0fdijij加载ijffd()0,0fdijij中性变载ijffd()0ij,0fdij卸载ij或fd()0,0σn加载ij()0,0σn中性变载fdijfd()0,0σn加载ij厦门大学土木工程系张灿辉PM

6、-ch03.5-8修改时间2016年09月27日