《机械系统自激振动》PPT课件

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1、第5章机械系统自激振动5.1自激振动的基本概念导轨爬行现象；机床进行切削加工时，在没有周期性外力的作用下，刀具与工件之间也可能产生强烈的相对振动。这样的自激振动都应予以避免和抑制。自激振动？是不是就不需要外界激励，而自行起振的呢？摩擦系数与质量块和皮带之间的相对速度有关。5.1.1自激振动的特征当c-a>0，振幅逐渐衰退；当c-a<0,振幅逐渐增大；当c-a=0,系统相当于“无阻尼”而产生等幅的自由振动。可见，在一定条件下，非周期性外力也可激起系统的不衰退振动。假设与相对速度是线性关系，并成反比，即摩擦力的变

2、化量为，则系统运动方程及其解为(5-1-1)(5-1-2)稳定的临界的不稳定的自激振动的主要特征：与自由振动相比，都是在没有周期性外力作用下产生的，但自激振动会从振动中不断吸取能量，补偿阻尼的消耗以维持系统作稳定的等幅振动，这相当于引入一个负阻尼以抵偿系统原有的正阻尼。可见，自振系统中必定有一个能量输入环起到负阻尼的作用。自激振动的主要特征：与受迫振动相比，都属于稳定的等幅振动，但自激振动却是在没有周期性外力作用下产生的，维持振动的交变力是自振系统自行产生的，自激振动一旦停止，维持振动的交变力必然同时消失。因此，

3、在自振系统中必定有一个调整环，能把非振荡性能源转换为交变的内部激振力并得到控制。自激振动的主要特征：自由振动的振幅与外界干扰有关；受迫振动的振幅和频率都与外界干扰有关；自激振动的振幅和频率都与外界干扰无关，是完全由系统本身的参数决定的。自激振动是在没有周期性外力的作用下，由系统内部激发及反馈的相互作用而产生的稳定的周期性振动。5.1.2自振系统的组成能产生自激振动的系统，简称自振系统。在自振系统中，振动系统的运动控制着调节系统的作用，调节系统所产生的交变力又控制着振动系统的运动。它们之间相互作用、制约形成了一个具

4、有反馈特性的封闭系统。自激振动是稳定的等幅振动，因此形成自激振动的条件是，在同一个振动周期内从能源输入系统的能量要等于系统消耗的能量。自振系统必定是一个非线性系统。5.1.3自振系统的能量关系5.1.4自振系统中输入能量的条件：（1）振动位移滞后于系统的交变作用力P，或导前于系统的交变阻力F。作用力P是指与振动体前进方向（x的正向）相同的调节系统反馈的交变力。图5-4阻力F是指与振动体前进方向相反的交变力。图5-5作用力P和阻力F只有大小的变化，方向始终不变。对于作用力系统，交变作用力在一个振动周期T=2/内

5、，向系统所作的功当0180时，UP>0，表示只要振动位移滞后于交变作用力时，就有能量输入系统。(5-1-3)对于阻力系统，交变阻力在一个振动周期T=2/内，向系统所作的功当-1800时，UF>0，表示只有振动位移导前于交变阻力时，才有能量输入系统。(5-1-4)5.1.5自激振动的实例例5-1车刀后刀面与工件之间的摩擦引起的切削自振车刀后刀面与工件之间的摩擦过程是这个自振系统的调节环，如图5-7(5-1-5)(5-1-6)阻尼c和水平切削分力Py都是大于0的正数，只有时，即只有具有随运动

6、速度的增加而下降的区域，即低速区域，才可能产生这种切削自振。产生这种切削自激振动的条件是。(5-1-7)例5-2刀具前、后角动态变化引起的切削自振(5-1-8)(5-1-9)其运动方程：(5-1-10)5.2速度反馈引起的自激振动一单自由度振动系统，所受激振力又受其自身振动速度控制，即成为振动速度的函数。这种系统叫做速度反馈系统。运动方程：(5-2-1)假定可在=0的附近展成幂级数(5-2-2)略去的高次项及对系统振动无影响的恒力项(5-2-3)代入(5-2-1)式得(5-2-4)系统本身的阻尼c，阻碍振动运动，

7、正阻尼；速度反馈引起的阻尼c，如在=0附近是的增函数，则c<0，负阻尼，超过c，则系统总阻尼，负阻尼，扩大系统的振动。令(5-2-4)式成为其通解为(5-2-5)(5-2-6)(5-2-7)下面给出并分析爬行的数学模型对图(a)中质量块m列运动方程(5-2-8)设系统的工作点为下图中o点，为研究系统围绕工作点的波动，将坐标原点移到工作点上，即(5-2-9)(5-2-10)积分(5-2-9)式，得(5-2-11)D为积分常数。以上三式代入(5-2-8)式，得令积分常数D=-F(v0)/k，有(5-2-12)由

8、(5-2-9)和(5-2-10)式知P(v0)=0，并记(5-2-13)仅取以上幂级数的线性项，代入(5-2-12)，得(5-2-14)此即(5-2-4)式。采用(5-2-6)式的记号，得(5-2-15)5.3位移的延时反馈引起的自激振动设如图所示系统框图，作用在振动体上的力本身又受其振动位移的控制，运动方程为(5-3-1)当x较小时，可将F(x)在x=0附近展成幂级数略