5.4一元一次不等式组(1)

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1、5.4一元一次不等式组(1)义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》八年级上册思考：某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶，所付金额超过570元，但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔x桶,你能列出几个不等式?由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.44.90元圆珠笔34.90元墨水笔用数轴来解释议一议定义:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.①X＞-1②X＞-2③X＜1④X＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1注:当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.②④①③-2-1012-2-1

2、012-2-1012-2-1012–2–1012–2–1012不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？不等式组无解–2–1012不等式组的解：各个不等式的解的公共部分。解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有下列几种不同情况。abab不等式组无解abab例题解析例1解不等式①,得X＞-1解：解一元一次不等式组3X+2＞X①X≤2②分析:根据一元一次不等式组解的意义,只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式②,得X≤6把①,②两不等式的解表示在数轴上(如图)-3-2-10123456所以原不等式组的解是-1＜X≤6例2:解

3、一元一次不等式组解一元一次不等式组的步骤：(1)依次求解每个不等式(2)将每个不等式的解表示在同一条数轴上(3)利用数轴找出公共部分例2:解一元一次不等式组3-5x＞x-2(2x-1)①＞②把①,②两个不等式的解表示在数轴上所以原不等式组无解解一元一次不等式组的一般步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).-3-2-1012345643x－22.5－2x解:解不等式①得x＜解不等式②得x＞解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?若n＜m,你能说

4、出下列四种情况下,不等式组的解吗?用数轴试一试.x＞m(2)x＜m(3)x＜m(4)x＞mx＞nx＜nx＞nx＜n(请你与同伴交流)x＞m;x＜n;n

5、等式组思考：求上述不等式组的整数解体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？例3：解不等式组2、若不等式组的解为则下列各式正确的是（）A