5.2.2二次根式的除法（22中杨晓军）

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1、2.二次根式的除法本课内容5.2二次根式的乘法和除法计算下列各式，观察计算结果，你发现了什么？你能用字母表示你所发现的规律吗？探究一般地，如果a＞0，则因此设a＞0，b≥0则注意字母的取值条件了吗？公式从左到右看，是商的算术平方根性质，利用这一性质，可以进行二次根式的化简.这个等式成立吗？结论举例例4计算：做一做公式从左到右看，可以进行二次根式的除法运算.注意字母的取值条件了吗？结论举例例5计算：做一做例6电视塔越高,从塔顶发射出的电磁波传播得越远,从而能接收到电视节目信号的区域就越广.已知电视塔高与电视节目信号的传播半径之间满足(其中是地球半径).现有两座

2、高分别的电视塔,问它们的传播半径之比等于多少?解设两座电视塔的传播半径分别为.你能总结以上例题的解题规律吗？（1）二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.（2）如果商含有能开得尽方的因数或因式一定要移到根号外.（3）当二次根式前面有系数时，可类比单项式和单项式相除的法则，即系数与系数相除作为商的系数，被开方数与被开方数相除作为商的被开方数.你知道怎样化去分母中的根号？通常的方法（1）将式子的分子、分母同时乘以一个“适当”的因式，就可以化去分母中的根号.如何选择这个因式呢？一般来说这个因式就是原式分母中的那个二次根式.（2）采用约分的办法有时也可以起到化去分

3、母中根号的作用.在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含二次根式.1.化简下列二次根式：练习2.计算：如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数.3.已知长方形的面积是，宽为，求长方形的长.1.计算：习题5.22.化简下列二次根式:3.计算：4.若以个长方体的长为,宽为,高为,求它的体积.5.在下面的方格中，若要使横、竖、斜的对角的所有3个实数相乘得到同样的结果，则3个空格中的实数之积为多少？6.求下列各式当a=3，b=4时的值：7.解一元二次方程组：8.站在海拔高度为的地方可看见的水平距离，它们两者之间的关系近似为.某一登山者从海拔处登

4、上海拔的山顶，那么他看到的水平距离是原来的多少倍？结束