最新湘教版5.2.2二次根式的除法ppt课件.ppt

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1、动手试一试！计算：思考：若将乘法运算改为除法运算，将如何进行？请你再举一个例子试试看！15.2.2二次根式的除法2计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：==探究活动31、二次根式的除法：（1）数学表达式：（2）语言叙述：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，根指数不变。4一般地，如果a＞0，则因此，，则如果设a＞0，与互为倒数.5例4化简下列二次根式．举例6解从变形到是为了去掉分母中的根号.化简二次根式时，最后结果一般要求分母中不含有二次根式.7把公式（*）从

2、右至左看就可得：利用上述公式，可以进行二次根式的除法运算.结论8举例例3计算：910注意：利用求二次根式的商有一定的局限性，它只适用于被除式与除式的被开方数恰为能整除的形式,如:11分母有理化的概念：把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。如果遇有不能整除的情况怎么办呢？例如:通常我们是采用化去分母中根号的方法来进行的。这就是我们要讲的分母有理化。12练　　习13二次根式的除法公式的应用：解：如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。14例6举例电视塔越高，从塔顶发射

3、出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广.已知电视塔高h（km）与电视节目信号的传播半径r（km）之间满足（其中R是地球半径）.现有两座高分别为h1=400m，h2=450m的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少？15因为解设两座电视塔的传播半径分别为所以161.化简下列二次根式：练习172.计算：183.已知长方形的面积是，宽为m，求长方形的长.解192、商的算术平方根的性质的应用例1：化简下列各式：注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。解：20练习：把下列各式的分母有理化：注意

4、：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要对分母进行化简。1.被开方数不含分母且分母中不含根号2.被开方数不含开的尽方的因数或因式最简二次根式211.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：2.把下列各式的分母有理化：3.化简：（）（）＝a－1（）＝10（）＝4221.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式

5、的形式，再进行分母有理化运算。23思考题：24