5.11总体分布的估计

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1、1.4总体分布的估计在初中，我们学习过样本的频率分布，在此基础上我们来研究总体的分布及其估计。复习引入1.4总体分布的估计新授课抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表：0.50110.4989样本容量为72088频率分布条形图0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率“正面向上”记为0“反面向上”记为11.4总体分布的估计3596436124反面向上正面向上频率频数实验结果新授课当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应的概率:0.5反面向上（记为1）0.5正面向上（记为0）概率试验结果排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律．这种总体取值的概率分布规律称为

2、总体分布．1.4总体分布的估计(1)离散型:当总体中的个体所取的不同数值较少时，其随机变量是离散型的.试验结果频数频率频率试验结果01条形图(2)连续型:当总体中的个体所取的数值较多，甚至无限时，其随机变量是连续型的.分组频数频率产品尺寸25.29525.355频率分布直方图频数累计频率分布表分组频数频率频数累计例1、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命个数100~200200~300300~400400~500500~6002030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100h~400h以内的概率；（4）估计电子元件寿命在400h以上的概

3、率；（5）估计总体的数学期望.1.4总体分布的估计应用举例：（1）列出频率分布表；100~200200~300300~400400~500500~600寿命合计频率频数累积频率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851频率/组距88769168943558817275968185806277736468644952977658789187897190746988654974696466789886536079806365479543847261(1)频率分布表分组频数频率30~4040~5050~6060~7070~8080~9090

4、~10014416131390.0170.0680.0680.2610.2180.2180.15(2).直方图样本数据0频率/组矩102030405060708090100一.计算极差:随机变量最大值与最小值的差二.决定组距与组数（组距=极差/组数）三.决定分点四.列出频率分布表五.画频率分布直方图总体分布的估计的解题步骤说明:确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.例3.从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取100件，测得尺寸如下：25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4

5、425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3

6、825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.3725.4725.3925.4225.4725.3825.39分组个数累计频数频率累计频率[25.235,25.265)一10.010.01[25.265,25.295)T20.020.03[25.295,25.325)正50.050.08[25.325,25.355)正正T120.120.20[25.355,25.385)正正正下180.180.38[25.385,25.415)正正正

7、正正250.250.67[25.415,25.445)正正正一160.160.79[25.445,25.475)正正下130.130.92[25.475,25.505)TT40.040.96[25.505,25.535)T20.020.98[25.535,25.565)T20.021.00合计1001.00频率/组距产品尺寸(mm)直方图1.4总体分布的估计新授课根据课本上给出的数据制作频率分布表