《方差分析报告》PPT课件

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1、第九章方差分析主要功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。方差分析所满足的基本条件是：总体服从正态分布，方差齐性。方差分析方差分析的基本原理及步骤完全随机设计的方差分析随机区组设计的方差分析4123事后检验第一节发差分析的基本原理及步骤方差分析的基本原理方差分析的基本过程与步骤方差分析的基本假定方差分析中的方差方齐性检验方差分析中有关实验设计的问题一、方差分析的基本原理：综合的F检验（一）综合虚无假设和部分虚无假设方差分析主要处理多于两个以上的平均数之间的差异检验问题。综合虚无假设：样本所归属的所有总体的平均数都相等。H0:

2、u1=u2=u3=u4=u5部分虚无假设：组间的虚无假设H1:至少有两个总体平均数不相等如果综合虚无假设被拒绝，紧接着要确定究竟哪两个组之间的平均数之间存在着显著性差异时，需要运用事后检验的方法来确定。（二）方差的可分解性方差分析依据的基本原理就是方差的可加性原则。具体讲就是将总平方和分解为几个不同来源的平方和。例如：噪音对解决数学问题的影响作用。X：强、中、无Y：解决数学问题时产生的错误频数。•总平方和组间组内在方差分析中，如果实验中各个组内部被试之间存在着不同程度的差异，即接受同样处理的被试在因变量上有量的差别，那么组内平方和就会比较大。相反，如果组间平方和越大，组内平方和就会越小，各

3、组平均数之间有显著性差异的可能性也越大。样本平均数之间的变异和样本内部的变异相差越大，就说明总体处理中平均数之间的差别也越大。这样，从统计学角度考虑，缩减样本内部的变异，使样本平均数真正的变异就能显示出来。这是所有实验研究在设计时的一个关键。二、方差分析的基本过程与步骤(一）求平方和1.总平方和=816-=282.672.组间平方和=792-=258.673.组内平方和=816-792=24（二）计算自由度总自由度=12-1=11组间自由度=3-1=2组内自由度=3×（4-1）=9（三）计算均方=258.67/2=129.34=24/9=2.67(四）计算F值=129.34/2.67=48

4、.44(五）查F值表进行F检验并做出决断假如拒绝虚无假设的P值定为P=0.05，如果计算的值远大于所确定的显著性水平临界值，表明F值出现的几率小于0.05，就可拒绝虚无假设，可以说不同组的平均数之间在统计上至少有一对有显著差异。之后就可以做事后检验，可以确定究竟是那一对平均数之间有显著差异，得出更深层次的结论。（六）陈列方差分析表三、方差分析的基本假定（一）总体正态分布（二）变异的相互独立性（三）各实验处理内的方差要一致四、方差分析中的方差齐性检验在进行方差分析时，各组实验内部的方差彼此有无显著差异，这是最为重要的一个假定，为了满足这一假设条件，往往在做方差分析前首先要对各组内方差做齐性检

5、验。方差分析中的齐性检验常用哈特来最大F比率法，这种方法简便易行。具体的实施步骤是先找出要比较的几个组内方差中最大值与最小值，带入下式五、与方差分析有关的实验设计问题如果用方差分析去检验一个双组设计的平均数差异，将会得到与t检验同样的结果，得到一个完全相同的结论，在这个意义上，可以将方差分析看成一种t检验的延伸与扩展。但是，t检验处理的是两个样本组之间的差异显著性问题。检验的数据来自两种不同的实验处理，它仅适用于只有两组样本的实验设计。这是最简单的一种。大多数实验都包括两种以上的实验处理，比较的对象都超过了两个实验组，需要同时比较两个以上的样本平均数。这种同时对所有平均数差数的显著性进行检

6、验只能使用方差分析。用方差分析方法处理的实验数据，大多属于方差分析实验设计类型产生的结果。这类实验设计中的被试组超过二组以上，是一种多组设计。最常见的类型有组间设计、组内设计与混合设计。组间设计通常把被试分成若干个组，每组分别接受一种实验处理，有几种实验处理，被试也就相应地被分为几组，即不同的被试接受自变量不同水平的实验处理由于被试是随机取样并随机分组安排到不同的实验处理中，因此，它又叫做完全随机设计。完全随机分组后，各实验组的被试之间相互独立，因而这种设计又被称为“独立组”设计，或被试间设计。从理论上讲，在这类设计中，各个组别在接受实验处理前各方面相同，若实验结果中组与组之间有显著差异，

7、就说明差异是由不同的实验处理造成的。被试的分组一般采用完全随机方式，也可以用配对组方式。但是，在这类设计中，实验误差既包括实验本身的误差，又包括被试个别差异引起的误差，无法分离，因而他的效率受到限制。组内设计又称被试内设计，是指每个被试都要接受所有自变量水平的实验处理。由于接受每种实验处理后都要进行测量，因此又称“重复测量设计”。组内设计中，当用被试样本组代替单个被试时，又称为“随机区组设计”。此时，每个被试组都要接受所