《数列的应用》PPT课件

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1、楚水实验学校高一数学备课组数列的应用2等差数列等比数列定义通项求和an+1－an=dan=a1+(n－1)dan=a1qn－1(a1,q≠0)2)an=am+(n－m)d2)an=amqn－m知识回顾：就是将数学结论转译成实际问题的结论。就是对实际问题的结论作出回答实际问题数学模型数学模型的解实际问题的解抽象概括推理演算还原说明应以审题(即明确题意)开始，通过分析和抽象找出题设与结论的数学关系，建立合理的数学模型。求解数学应用问题的思路和方法，我们可以用示意图表示为：答采用数学方法，解决数学模型所表达的数

2、学问题。某房地产开发公司原计划每年比上年多建相同数量的住宅楼，三年共建住宅数15栋，随房改政策出台及经济发展需要，实际上这连续三年分别比原来计划多建住宅楼1栋、3栋和9栋，结果使这三年建住宅楼的数量每年比上一年增长的百分率恰好相同，则该房地产公司原计划第一年建住宅楼的栋数为()A.5B.15C.7D.3_______________________________________________________________________________________________________

3、_________A.PG.P问题、按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y,存期为x，写出本利和y随x变化的函数式。如果存入本金10000元，每期利率2.25%，试计算5期后本利和是多少？解：1期后：y=a(1+r)2期后：y=a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)2……x期后：y=a(1+r)x当a=10000,r=0.0225,x=5时，y=10000×(1+0.0225)5≈11176.8某公司投资100万元，有两种获利可供选择，一种是年利率10%，按单利计算，5年后收

4、回本金和利息；另一种是年利率9%，按复利计算，5年后收回本金和利息，问哪种选择对该公司更有利？一个水池有若干出水相同的水龙头，如果所有的水龙头同时放水，那么24分钟可注满水池，如果开始时全部开放以后隔相等时间关闭一个水龙头，到最后一个水龙头关闭时，恰好注满水池，而且关闭最后一个水龙头放水的时间恰好是关闭前一个水龙头放水时间的5倍，问最后关闭的这个水龙头放水多少时间？解：设每个水龙头放水时间依次为x1,x2,…xn,x1+x2+…+xn=24n;即n(x1+xn)/2=24nx1+xn=48,又xn=5

5、x1,∴xn=40.即最后一个水龙头放水时间是40分钟。由已知x2─x1=x3─x2=x4─x3=…=xn─xn─1,∴{xn}为等差数列，又每个水龙头每分钟放水时间是1/(24n),∴某林场原有森林木材量为a，木材以每年25%的增长速度增长，而每年要砍伐的木材量为r,为使经过20年木材存量翻两番，求每年的最大砍伐量x（取lg2=0.3)依题意：a1.2520─4x(1─1.2520)=4a,又设y=1.2520lgy=20lg1.25=20(1─3lg2)=2∴y=100,即1.2520=100x

6、=8a/33.答：每年的最大砍伐量为8a/33.解:第一年存量：1.25a─x;第二年存量：1.25(1.25a─x)─x=a1.252─x(1+1.25);第三年存量：1.25[a1.252─x(1+1.25)]─x=a1.253─x(1+1.25+1.252);……第20年末存量：a1.2520─x(1+1.25+1.252+…+1.2519)=a1.2520─4x(1─1.2520)例:某人从2003年起,每年1月1日到银行新存入a元(一年定期),若年利率为r保持不变,且每年到期存款均自

7、动转为新的一年定期,到2007年1月1日将所有的存款及利息全部取回,他可取回的钱数为多少元?每年利息按复利计算（即上年利息要计入下年本金）。解:2003年1月1日银行钱数为:a2004年1月1日银行钱数为:a(1+r)+a+a2006年1月1日银行钱数为:a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)+a2007年1月1日银行钱数为:a(1+r)4+a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)2007年可取钱数为:a(1+r)4+a(1+r)3+a(1+r)2+a(1+r)2005年1月1日银行钱数为:a(

8、1+r)2+a(1+r)一位中国老太太与一位美国老太太在黄泉路上相遇.美国老太太说,她住了一辈子的宽敞房子,也辛苦了一辈子,昨天刚还清了银行的住房贷款.而中国老太太却叹息地说,她三代同堂一辈子,昨天刚把买房的钱攒足.指出：我国现代都市人的消费观念正在变迁——花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌生；贷款购物,分期付款已深入我们生活.但是面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究竟选择什么样的方式好呢？幽默故事:随着住房制度改革的深入