《数列的综合应用》PPT课件.ppt

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1、专题研究二　数列的综合应用高考调研·新课标高考总复习例1已知等比数列{an}的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列．(1)求q3；(2)求证：a2，a8，a5成等差数列．【解析】(1)法一：由S3，S9，S6成等差数列，得S3＋S6＝2S9，若q＝1，则S3＋S6＝9a1,2S9＝18a1，由a1≠0，得S3＋S6≠2S9，与题意不符，∴q≠1.由S3＋S6＝2S9，专题讲解题型一等差、等比数列的综合应用高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习题型二数列与函数的综合应用高考调研·新课标高考总复习高考调

2、研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习探究2数列与函数的综合问题主要有以下两类：①已知函数条件，解决数列问题，此类问题一般利用函数的性质、图象研究数列问题；②已知数列条件，解决函数问题，解决此类问题一般要充分利用数列的范围、公式、求和方法对式子化简变形．高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习题型三数列与导数、解析几何的综合应用例3(2011·皖南八校)设曲线y＝x2＋x＋2－lnx在x＝1处的切线为l，数列{an}的首项a1＝－m(其中常数m是正奇数)，且对任意n∈N*，点(n－1，an＋1－an－a1)均在直线l上．(1)求出{an}

3、的通项公式；(2)令bn＝nan(n∈N*)，当an≥a5恒成立时，求出n的取值范围，使得bn＋1>bn成立．【思路分析】问题(1)可先利用求导公式求得直线的斜率，进而求出直线方程，利用累加法即求得数列的通项公式；问题(2)是恒成立问题，可转化为数列的单调性问题进而求得数列的最小值．高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习即bn＋1>bn成立.∴n的取值范围是n≥7，且n∈N*.探究3本题把数列、导数、解析几何等知识巧妙地融合在一起，具有较强的综合性，在解决数列知识与其他章节知识的综合题时，要注意思维角度与解题途径的选择，提高数字变形转换、推理等

4、综合能力．思考题3已知函数f(x)＝x2－4，设曲线y＝f(x)在点(xn，f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn＋1,0)(n∈N*)，其中x1为正实数．(1)用xn表示xn＋1.高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习例题四数列的实际应用例4(2010·湖北卷)已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位：m2)，其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b(单位：m2)的旧住房．(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初

5、的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？(计算时取1.15＝1.6)高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习思考题4某市2003年共有1万辆燃油型公交车．有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：(1)该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车？高考调研·新课标高考总复习【答案】(1)1458(2)2011年底高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习专题训练（2）高考调研·新课标高考总复习