2019年江苏省泰州市高港区中考数学三模试卷 解析版

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1、2019年江苏省泰州市高港区中考数学三模试卷一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）．1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．a3÷a3＝aC．4a3﹣2a2＝2aD．（a3）2＝a63．（3分）如图四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，155．（3分）

2、如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形的边数为（　　）A．8B．9C．10D．116．（3分）在平面直角坐标系中，已知A，B，C，D四点的坐标依次为（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函数y＝mx﹣6m+2（m≠0）图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为（　　）A．﹣4B．，﹣5C．D．，﹣4二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）分解因式：a3﹣9a＝　　．8．（3分）某市“五一”共接待游客约3020000人次，“3020000”用科学记数法可表示为　　．9．（3分）函数y＝中自变量x

3、的取值范围是　　．10．（3分）分式方程的解为　　．11．（3分）已知2a﹣3b＝7，则8+6b﹣4a＝　　．12．（3分）若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于　　cm2．13．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝25°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于　　．14．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为　　．15．（3分）如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心均在反比例函数y＝（k≠0，x＞0）上，若矩

4、形ABCD的面积为8，则k的值为　　．16．（3分）在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于M，则AM：BM＝　　．三、解答题（本题共10小题，共102分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．17．（12分）（1）计算：

5、﹣4

6、﹣20190+（）﹣1﹣（）2；（2）解不等式组：．18．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝sin30°．19．（8分）已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．（1）求证：△AOD≌△

7、EOC；（2）连接AC，DE，当∠B＝∠AEB＝　　°时，四边形ACED是正方形？请说明理由．20．（8分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球，其中红球3个（记为A1，A2，A3），黑球2个（记为B1，B2）．（1）若先从袋中取出m（m＞0）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：①若A为必然事件，则m的值为　　②若A为随机事件，则m的取值为　　（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率．21．（8分）为了解我市九年级学生身体素质情况，从全市九年级学生中随机抽取了部分学生

8、进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是　　；（2）图1中∠α的度数是　　°，把图2条形统计图补充完整；（3）全市九年级有学生6200名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为　　．22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，①用尺规作出点A到

9、CD所在直线的距离；②求出该距离．23．（10分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）．24．（12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车在相遇之前同时改变了一次速度，并同时到达各自目的地，两车距B地的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数图象如图所示

10、．（1）分别求甲、乙两车改变速度后y与x之间的函数关系式；（2）若