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时间:2019-01-24
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1、2016届江苏省泰州市高港区中考一模数学一、选择题(共6小题;共30分)1.下列各数中,是无理数的 A.0B.2πC.4D.732.下列运算中,正确的是 A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.5a2−4a2=1D.5a2b−5ba2=03.关于x的一元二次方程x2−4x+2m=0没有实数根,则实数m的取值范围是 A.m>2B.m>−2C.m<2D.m<−24.下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是 A.B.C.D.5.如图,点O是△ABC的重心,则C△DOE:C△BOC的值为
2、 A.12B.13C.14D.196.下列命题是真命题的是 A.方差越大,说明数据就越稳定B.“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对C.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形一定全等D.圆内接四边形对角互补第13页(共13页)二、填空题(共10小题;共50分)7.若使二次根式2x−4有意义,则x的取值范围是 .8.据不完全统计,我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人,把65000000用科学记数法表示为 .9.如图,直线a∥b,三角板的直角顶点A落在直线a上,两条直角边分别交直线b于
3、B、C两点.若∠1=50∘,则∠2的度数是 .10.二次三项式3x2−4x+6的值为9,则x2−43x+5的值 .11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点.若EF=8,则CD的长为 .12.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面的高度h随时间t的变化规律如图.(图中OABC为一折线),这个容器的形状是 .(填序号).13.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图,若∠AOB=120∘,弧AB的长为12π cm,则该圆锥的侧面积为 cm2.第13页(共13页)14.将
4、正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形⋯,以此类推,根据以上操作,若要得到821个正方形,则需要操作的次数是 .15.如图,△ABC的边BC长是8,BC边上的高ADʹ是4,点D在BC运动,设BD长为x,请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式 .16.已知如图,正方形ABCD中,AD=4,点E在CD上,DE=3CE,F是AD上异于D的点,且∠EFB=∠FBC,则tan∠DFE= .三、解答题(共10小题;共130分)17.(1)计
5、算:−22+−3−2sin60∘−8;(2)求不等式组2x+1>0,x>2x−5的正整数解.18.先化简,再求值:1−1a+1÷aa2+2a+1,其中a=3−1.19.我校为了迎接体育中考,了解学生的体育成绩,从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试,其中“跳绳”成绩制作图如下:根据图表解决下列问题:成绩段频数频率160≤x<17050.1170≤x<18010a180≤x<190b0.14190≤x<20016c200≤x<210120.24第13页(共13页)(1)本次共抽取了 名学生进行体育测试,表(1
6、)中,a= ,b= ,c= ;(2)补全直方图,所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段;(3)“跳绳”数在180(包括180)以上,则此项成绩可得满分.那么,你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分?20.江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目,参赛选手以家庭为单位,每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成,爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域,选手需在宝宝中选一个宝宝,然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母,不考虑其他因素,仅从数学角度思考,已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛:(1)选手选择A组家庭的宝宝
7、,直接写出在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率;(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭),通过列表或树状图的方法,求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率.21.某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生,在购买时发现,每只笔可以打九折,用360元钱购买的笔,打折后购买的数量比打折前多10支.(1)求打折前每支笔的售价是多少元?(2)由于学生的需求不同,学校决定购买笔和笔袋共80件,笔袋每个原售价为10元,两种物品都打八折,若购买总金额不低于400元,问最多购买多少支笔?22.如图,AE∥BF,先按(1)的要求作图,再按(2)的要求证明
8、.(1)用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D,再作出BD的中点O(不写作法,保留作图痕迹);(2)连接(1)所作图中的AO并延长与BF相交于点C,连接DC,求证:四边形ABCD是菱形.第13页(共13页)23.如图1是“东方之星”救援打捞现场图,小红据此构造出一个
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