4.2提公因式法因式分解

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1、4.2提公因式法（一）课题4.2提公因式法（第一课时）学习目标（1）让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.（2）通过找公因式，培养学生的观察能力.学习重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。学习难点让学生识别多项式的公因式.教学方法独立思考——合作交流法.学习过程学习内容活动一：复习旧知，引入新知下列从左到右的变形，是因式分解的有哪几个？归纳：1.把一个化成了几个的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式2.因式分解与整式乘法是过程.3.因式分解要注意以下几点:①分解的对象必须是.②分解的结果一定

2、是几个的形式.③每个因式都必须是整式④必须分解到每个因式都不能再分解为止活动二：自主探索1.巧妙计算(1)13.8×0.125+86.2×0.1252.探究新知观察下列各式的结构有什么特点：（1）2πR＋2πr（2）ma＋mb（3）cx－cy＋cz问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式3.多项式ma+mb+mc，它的各项有什么特点？你能将它因式分解吗？ma+mb+mc=小组合作（议一议）任务一：填写下表任务二：讨论找公因式的方法任务三：组长出多项式，组员找公因式多项式公因式多项式ma+mb+mc，它的

3、各项都含有一个m，我们把多因式各项都含有的因式，叫这个多项式各项的。如m就是多项式ma+mb+mc各项的。归纳：找公因式方法：(1)一看系数——(2)二看字母——(3)三看字母指数——活动三：第一关趁热打铁：（找公因式）1、下列各多项式有没有共同的因式？①ac+bc②③④⑤?7x2-21x?8a3b2–12ab3+ab?mb2+nb?7x3y2–42x2y3?4a2b–2ab2+6abc2、说出下列各式的公因式：活动四：第二关（运用提公因式因式分解）例题1：7x3–21x2　练习1：提公因式法因式分解（课本P96随堂练习）(1)ma+mb(2)5y3+20y2(3)

4、6x-9xy(4)a2b-5ab(5)4m3-6m2(6)a2b-5ab+9b提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式．小组讨论提公因式法因式分解需注意：1、2、3、如何检查因式分解是否正确？练习2：提公因式法因式分解(7)-a2+ab-ac(8)-2x3+4x2-6x多项式的第一项是负数时，一般地，应先提出负号．但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变.－x3＋x2－x例题：活动五：第三关（灵活运用知识拓展）练习2：把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy·4x+3xy·6y=3xy(4x+6y)诊断：1、小明解的有误吗

5、？解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式2、小亮解的有误吗？把-x2+xy-xz分解因式3、小华解的有误吗？解：原式=-x(x+y-z)原因：正确解：原因：正确解：原因：正确解：活动六：第四关小牛试刀1、下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？2、把下列各式分解因式：(1)8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)-x3y3-x2y2-xy提公因式法分解因式的步骤：（1）确定（2）（3）结果要写成和的形式归纳：活动七：第五关巩固提高1、计算2、已知,,求代数式的值。(2)已知a+b=6,ab=7,求a2b+ab2的值.(1)13.8×0.1

6、25+86.2×1/81、巧妙计算2、综合闯关活动八：小结1、确定公因式的方法：一看系数——取各项系数的最大公约数二看字母——取各项相同字母三看指数——取各项相同字母的最低次幂2、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.3、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式提取要彻底；（2）提取公因式莫漏1;（3）提出负号时,要注意变号.活动九：作业课本P96知识技能1