平移和旋转（复习）

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1、第三章图形的平移与旋转回顾与思考辽宁省锦州市义县一中赵杰一、教学目标（一）知识与技能（二）过程与方法经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。（三）情感、态度与价值观1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析等过程，进一步发展空间观念。2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.教学重点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。教学难点：灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。二、教学过程设计（一）回顾本章知识（学生课前已经做好了知识点的总结和归纳）同位同学之间互相提问，检验。构建知识网络图（二

2、）检测学生掌握情况1.轴对称、平移、旋转的区别及联系:2.中心对称与轴对称的联系与区别3.图形的平移与坐标变化之间的关系设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（x+a，y+b）向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a，y-b）向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（x-a，y+b）向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x-a，y-b）(三)巩固练习1.画一画在平面直角坐标系

3、中，将坐标为（2，0），（2，2），（0，2）的点用线段依次连接起来得到一个图案.（1）每个纵坐标不变，横坐标分别加2，再将所得到的各个点用线段依次连接起来，所得到的图案与原图案相比有什么变化？（2）如果横坐标不变，纵坐标分别加2呢？（3）如果横坐标分别加2，纵坐标分别加2呢？（4）如果纵坐标不变，横坐标分别乘—1呢？（5）如果横坐标不变，纵坐标分别乘—1呢？（6）如果横、纵坐标都分别乘—1呢？2.说一说如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。3.练一练P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转至与△C

4、BP′重合，若PB=3，求PP′的长。ABCDPP′(四)、总结归纳图形的轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。(五）、拓展提升1.如图3，两个相同的正方形纸片ABCD和EFGH，将纸片EFGH的一个顶点E，放在纸片ABCD对角线的交点O处，那么正方形纸片EFGH绕点O无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面积总等于一个正方形面

5、积的1/4,你能说明为什么吗？2.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）（图1）（图2）（图3）（图4）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；（图5）（图6）（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；

6、（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH3.如图,点P是边长为a的正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC，且PB=b（b