平移和旋转(复习)

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时间:2019-06-20

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1、第三章图形的平移与旋转回顾与思考辽宁省锦州市义县一中赵杰一、教学目标(一)知识与技能(二)过程与方法经历构建本章知识的网络图,培养梳理知识的能力,核心知识的理解是关键。(三)情感、态度与价值观1.经历对生活中的典型图案进行观察、分析等过程,进一步发展空间观念。2.通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.教学重点:理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。教学难点:灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。二、教学过程设计(一)回顾本章知识(学生课前已经做好了知识点的总结和归纳)同位同学之间互相提问,检验。构建知识网络图(二

2、)检测学生掌握情况1.轴对称、平移、旋转的区别及联系:2.中心对称与轴对称的联系与区别3.图形的平移与坐标变化之间的关系设(x,y)是原图形上的一点,当它沿x轴方向平移a个单位长度(a>0)、沿y轴方向平移b个单位长度(b>0)后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向和平移距离对应点的坐标向右平移a个单位长度,向上平移b个单位长度(x+a,y+b)向右平移a个单位长度,向下平移b个单位长度(x+a,y-b)向左平移a个单位长度,向上平移b个单位长度(x-a,y+b)向左平移a个单位长度,向下平移b个单位长度(x-a,y-b)(三)巩固练习1.画一画在平面直角坐标系

3、中,将坐标为(2,0),(2,2),(0,2)的点用线段依次连接起来得到一个图案.(1)每个纵坐标不变,横坐标分别加2,再将所得到的各个点用线段依次连接起来,所得到的图案与原图案相比有什么变化?(2)如果横坐标不变,纵坐标分别加2呢?(3)如果横坐标分别加2,纵坐标分别加2呢?(4)如果纵坐标不变,横坐标分别乘—1呢?(5)如果横坐标不变,纵坐标分别乘—1呢?(6)如果横、纵坐标都分别乘—1呢?2.说一说如图所示,AB是长为4的线段,且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗?说说你的做法。3.练一练P是正方形内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转至与△C

4、BP′重合,若PB=3,求PP′的长。ABCDPP′(四)、总结归纳图形的轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念,应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法,适当地应用轴对称、平移、旋转等方法,将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上,集中、汇集已知条件和求证结论,发现、拓展解题思路,构造基础三角形、平行四边形,进行计算与证明。(五)、拓展提升1.如图3,两个相同的正方形纸片ABCD和EFGH,将纸片EFGH的一个顶点E,放在纸片ABCD对角线的交点O处,那么正方形纸片EFGH绕点O无论怎样旋转,两个正方形纸片重叠部分的面积总等于一个正方形面

5、积的1/4,你能说明为什么吗?2.如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)(图1)(图2)(图3)(图4)小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离;(图5)(图6)(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;

6、(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH﹦DH3.如图,点P是边长为a的正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC,且PB=b(b

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