因式分解（2）

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1、因式分解复习课（2）——利用公式进行因式分解白艳芬一、学情分析学生经过一章的学习，已经基本掌握了因式分解的常用方法，能用因式分解解决如数的简便运算等一些问题，但是学生在运用公式法因式分解时还会出现一些问题，比如不能迅速判断谁是公式中的a和b、分解不彻底的问题等。二、任务分析通过本节课的复习，让学生明确公式的特征，能迅速判断公式中的a和b，增强灵活运用公式解决因式分解中的问题，对学有余力的同学进行适当拓展。三、教学目标1、进一步巩固运用公式法进行因式分解的方法，能熟练运用公式对多项式进行因式分解。2、进一步运用因式分解解决一些数学问题，发展分析问题、解决问题

2、的能力。3、通过解决有挑战性的问题，培养敢于面对困难、克服困难的信心和勇气；通过交流展示，敢于发表自己的观点，尊重理解他人的见解，并从交流中获益。四、教学重点和教学难点教学重点：能准确、熟练、灵活的运用公式法对多项式进行因式分解。教学难点：灵活运用因式分解解决问题五、教学过程环节一：巩固练习总结特征练习：把下列多项式因式分解（口算）（1）9-m2（2）x2-18x+81（3）p2-1（4）(m+n)2+12(m+n)+36（5）-x2+（6）4y2-4y+1（7）（a+b）2-16(8)y2+y+(9)a2b2-25(10)-a2+2ab+b2学生口算，并

3、回答问题提出问题：（1）在上面的题目中你用了什么方法进行因式分解？学生回答，师生共同归纳:媒体显示：公式法：包括平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2问题（2）哪个题用的是平方差公式？哪个题用的是完全平方公式？举例说明（3）你能否总结出运用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特征？运用完全平方公式呢？学生思考总结，与同伴交流媒体显示：平方差公式特征：①两项②两项都是平方项③两项的符号相反完全平方公式：①三项②两项是平方项，第三项是2ab③平方项符号相同(4)公式中的a、b可

4、以是（）式目的：整理归纳，让学生进一步明确平方差公式和完全平方公式的特征，为以后快速准确运用公式做好准备。环节二：扎实基础炼基本功1.下列各式中能用平方差公式分解因式的是（）.说出理由（1）（2）（3）2（4）2．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A.B.C.D.3.在括号内填上适当的因式：（1）；（2）（3）；（4）目的：在题目中，根据特征快速判断平方差公式和完全平方公式。环节三：典型例题提升能力1.把下列各式因式分解（1）5a2-20b2（2）（3）（x2-4)2-10(x2-4)+25目的：进一步巩固运用公式法进行因式分解，提升因式分解

5、的技能。注意总结整体思想的运用。正确掌握因式分解的方法、基本步骤及要求，比较熟练、准确的进行多项式的因式分解。2、将4x2+1中填上一项，使之成为完全平方式3、小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy，为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？至少写出三种不同的方法.多项式：（）+12xy+（）=（）2这两道题让学生自己独立思考，鼓励多种答案，对得出多种答案的同学给予表扬和鼓励。目的：培养学生的发散思维能力。4、利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）（1）(2

6、)5、计算：目的：4、5两题让学生进一步感受因式分解在简便运算中的应用。6、若，则的值为7、若,求x2+y2的值.6、7两题给学有余力的学生，培养敢于面对困难、克服困难的信心和勇气。课后小练：1.若是完全平方式，那么=________.2.已知，则=.3.分解因式：=.4.分解因式：(1)=；(2)=．5.若是完全平方式，那么等于().A.4B.2C.±4D.±26.把下列格式因式分解（1）（2）（3）(4)（5）（6）