14.3因式分解（2）

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1、八年级数学教案教师：第周第课时日期：课题14.3因式分解（2）教具小黑板课型新授课学习目标与重难点学习目标：1.能说出平方差公式的特点．2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．4.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差公式分解因式的方法．学习重点：应用平方差公式分解因式．学习难点：灵活应用平方差公式分解因式．一、导入新课直接导入二、新授（一）设疑解惑1．同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？请与大家交流。2．你能将a2－b2分

2、解因式吗？你是如何思考的？3.把多项式a3b-ab3分解因式：得a3b-ab3=ab(a2-b2),还能分解吗？，为什么?（二）竞争展示学生展示汇报自己的答案（三）学生质疑什么是平方差公式？（四）合作解疑探究：填空：根据左面式子填空：（1）(x+3)(x-3)=            ；（1）x2–9=                ；（2）(4x+y)(4x-y）=          ；（2）16x2–y2=               ；（3）(1-2x)(1+2x)=           ；（3）1–4x2=     

3、           ；观察上述第二组式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？归纳总结：对于形如两数平方差形式的多项式可以用平方差公式进行因式分解的公式：平方差公式：a2－b2=（）（）语言叙述：注：整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是关系；例1把下列各式分解因式：（1）36–25x2(2)16a2–9b2解原式=（）2-（）2解原式=（）2-（）2==（3）（a+b）2-c2（4）（x+2y）2－（x－3y）2；例2把下列各式分解因式：方法指导：特殊说明：平方差公式中的字母a、b（1）x4

4、–y4(2)2a3–8a(3)a3b3–ab（4）m2（16x－y）+n2（y－16x）．注意：⑴分解因式时，如果多项式有公因式，应先，再进一步分解；⑵分解因式时，必须分解到每一个因式都分解为止。三、巩固应用1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.2、将下列式子分解因式（1）9m2－4n2（2）－25a2y2+16b2（3）36b2x2－9c2y2（4）81x4－y4（5）xy2-9x（6）2a3-8a（7）2x3－8x.（8）49（2a－3b）2－9（a+b）2（9）（2m－n）2－（m－2n）2四、

5、课堂小结：本节课你有何收获？五、布置作业：教材习题14.3第2、4（2）题，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）