北师大版八年级数学下册《分式的乘除法》教案

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1、第五章分式与分式方程5.2分式的乘除法一、学生知识状况分析知识技能基础：在小学,学生已经学过分数的乘除法并掌握了分数的乘除法法则，因此在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。之前学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。二、教材分析1、教材的地位和作用本节教材是北师大版八年级数学下册第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。我认为，本节课起着承前启后的作用。一方面，这是在学习了分式基本

2、性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式的加减法和分式方程等知识奠定了基础。2、教学目标分析1.类比分数乘除法的运算法则,探索分式的乘除法运算法则.2.会进行简单分式的乘除运算，并体会因式分解在分式乘除法中的作用.3、教学重难点教学重点：分式乘除法的法则及应用.教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。三、教法分析结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。四、学法分析我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流

3、的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算。五、教学过程分析（一）知识回顾，奠定基础（1）约分的基本步骤：1.若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母的；2.若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式，然后约去分子﹑分母的．约分的依据：．约分的结果：．化简（2）2.分数的乘除法法则：1）分数乘以分数，用分子的积做；分母的积做2）分数除以

4、分数，把除数的分子分母颠倒位置与.（二）类比联想，探究新知探究活动一：分式的乘法法则师生活动：首先让学生计算式子（1）（2）解后反思：（1）、（2）式是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）（学生应该能说出依据的是：分数的乘法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘法法则类似，引导学生类比分数的乘法则,猜想出分式的乘法则.（课件展示）分式的乘法则是：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。用式子表示为：设计意图：由于分式的乘法法则与分数的乘法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘法则，易于

5、学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。［例1］计算：（教师ppt演示）（1）·;（2）÷分析：将算式对照分式乘法运算法则，进行运算；强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式；当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.设计意图：通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘法运算，强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式；当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算

6、简化，避免走弯路.课堂练习（学生打开题单做练习，选两名学生上黑板板演）（二）想一想：=?师生活动：(1)教师引导:经过观察、巡视，在学生探讨过程中适当提示，结合乘方的意义，与分式乘法法则思考。（2）学生自主探索：分式乘方等于把分子、分母分别乘方。口算练习：1.2.3.尝试计算师生活动：学生自己尝试练习，汇报结果，师生共同练习。探究活动二：分式的除法法则师生活动：首先让学生计算式子（1）（2）解后反思：（1）、（2）式是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（如果有困难教师应给于引导）（学生应该能说出依据的是：分数的除法法则）教师

7、加以肯定，并指出与分数的除法法则类似，引导学生类比分数的除法则,猜想出分式的除法则.（课件展示）分式的除法则是：两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后再与被除式相乘。用式子表示为：设计意图：由于分式的除法法则与分数的除法法则类似，故以类比的方法得出分式的除法则，易于学生理解、接受，体现了自主探索，合作学习的新理念。［例2］计算：（教师ppt演示）（1）;（2）分析：将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.设计意图：通过例题讲解，使学生会根据

8、法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式乘除法运算，强调当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.课堂练习（学生打开题单做练习，选两名学生叙述自己的计算过程）.1.2.生活中的数学：购买西瓜时，人们