认识分式（1）

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1、教学任务分析：《认识分式》八年级下册第五章第一节第一课时，通过实例中存在的数量关系引入分式概念，体会分式模型作用；体验分式概念的产生过程，能在具体情境中抽象出分式，求分式的值，并了解分式有无意义的现实情境。渗透出“建模”思想和“类比”思想、逆向思维.学生知识状况分析：八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。教学目标知识与技能：1.了解分式的概念，明确分式与整式的区别。2.会求分式的值，了解分式有意义的条件。过程与方法：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式时刻画现实世界中一类量的数学

2、模型，进一步发展符号意识。情感态度与价值观：通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果核心问题列分式并且如何求解分式的值以及分式有无意义.核心知识分式的概念，求分式的值以及分式有意义的条件.核心素养培养学生从现实情境中数量关系刻画出数学模型，类比分数学习，从而培养学生的建模思想和类比思想.核心能力培养学生会思考学习知识的方法，让学生懂得去体验探索过程中的乐趣，于成功的喜悦，从而提升学生的逻辑思维能力和提高解决问题的能力.教学重难点重点是分式的概念.难点是列分式，求分式的值以及分式有无意义等问题.教学准备课件、导学案.教法在课堂教学利用启发式教学、鼓励、赏识的教学方法充分调动

3、学生的积极性，激发学生内在的动力，并在各个教学环节中培养学生思考和表达能力。学法培养学生的合作交流意识和类比学习的方法，体验学习过程中的乐趣与成功后的喜悦.教学环节本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索交流，特征识别；第三环节：概念生成；第四环节：应用新知；第五环节：随堂练习；第六环节：归纳总结。教学过程设计教学环节教学内容教学预设设计意图一、创设情境、引入课题；请你完成下列填空：（1）百里杜鹃花节期间，吸引了成千上万的游客.某一时段内的统计结果显示，前a天日均游客人数为10万人，后b天日均游客人数为15万人，这（a+b）天一共有______游客，这（a+b

4、）天日均游客人数为_________.（2）三角形的一边长为a，这条边上的高为b，则这个三角形的面积为______.（3）黔西大转盘正在卖一种T恤，其中这种T恤的原价是每件a元，现每件降价3元销售，当这种T恤全部售出时，其销售额为b元,降价销售开始时,这种T恤一共有_______件.（4） 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，如果每月固沙造林xhm2，那么完成造林任务需要_____个月.学生独立完成4个练习题，明确感受了分式是刻画现实生活中一类量的模型，分式是代数的一部分。通过对五个实际问题的解决，进一步丰富代数式的实际背景，让学生感受字母表示数的意义，

5、发展他们的符号意识，并在这一过程中初步感受分式的模型作用，初步体会分式的意义。二、探索交流，特征识别通过观察、讨论和思考，引导学生提炼出分式的概念。在对上面问题的解答中得到了代数式2a+2b，ab，，，，2a+5b,.学生自主探索，归纳分式特征时，教师注意帮助学生回忆整式的相关知识。上述代数式中哪些是整式？除整式外的其他代数式，他们有什么共同特征？学生体验分式概念的形成过程和概念产生的必要性；通过将分式与整式进行对比，概括出分式的共同特征，为建立分式概念做好铺垫。三、概念生成1.师生达成共识，提炼出分式的概念.一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式.如果字母B中含有字母，那么

6、称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.2.设疑：分式中，字母可以取任意实数吗？（类比分数）3.明确分式概念，分式有意义条件，分母不为0.4.自测1：下列各代数式中，判断它们是不是分式？并说明理由.(7)学生在提炼分式概念时，表述可能不规范，教师适当引导，若学生对于分母不为0的特征学生不易想到，设疑问题，并且引导类比分数学习.学生提炼出分式概念，并归纳出分式的三个特征——（1）分子、分母都是整式；（2）分母含有字母；（3）分母不能为零.四、应用新知例1（1）当a取何值时，分式有意义？（2）当a=1,2,-1时，分别求分式学生分小组完成，注意理解分式有意义及分式值为0.让学生体会分

7、式的意义，理解如果的值；a的取值使得分母的值为0，则分式没有意义，反之有意义。给出例题，稍作引导，放手让学生去思考、讨论，这样有助于学生思维互动与合作精神的培养.自测2.五、随堂练习（点气球）设置了6个气球，其中三个有题目，三个是鼓励学生的话语.1号气球：掌声送给你！2号气球：分式值为0的条件是？3号气球：合影留念4号气球：分式有意义的条件是？5号气球：老师与你握手！6号气球：分式的三个特征？学生积极举手来点气球.用游戏