关注三角形的外角教案

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1、关注三角形的外角●教学目标（一）教学知识点1.三角形的外角的概念.2.三角形的内角和定理的两个推论.（二）能力训练要求1.经历探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的推理能力.2.理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用.（三）情感与价值观要求通过探索三角形内角和定理的推论的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路.从而使他们灵活应用所学知识.●教学重点三角形内角和定理的推论.●教学难点三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用.[来源:学,科,网]●教学过程Ⅰ.巧设现实情境，引入新课回

2、忆：上节课我们证明了三角形内角和定理，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？（通过作辅助线，把三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角.这样就可以证明三角形的内角和等于180°）.[来源:Zxxk.Com]那三角形的外角有什么性质呢？我们这节课就来研究三角形的外角及其应用.Ⅱ.讲授新课1、三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.2、外角的特征：（1）顶点在三角形的一个顶点上.（2）一条边是三角形的一边.如：（3）另一条边是三角形某条边的延长线.（4）一个三角形有

3、6个外角。3、外角的性质议一议如图，∠1是△ABC的一个外角，∠1与图中的其他角有什么关系呢？误区：三角形的一个外角等于两个内角的和.它也大于三角形的一个内角.如：（1）（2）图（1）中，∠ACD是△ABC的外角，从图中可知：△ACB是钝角三角形.∠ACB>∠ACD.所以∠ACD不可能等于△ABC内的任两个内角的和.图（2）中的△ABC是直角三角形，∠ACD是它的一个外角，它与∠ACB相等.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.[来源:学+科+网Z

4、+X+X+K]4、什么叫推论由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论。[来源:Zxxk.Com]5、三角形内角和定理的推论的应用[来源:学科网]图6－59［例1］已知，如图6－59，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C，求证：AD∥BC.6、若证明两个角不相等、或大于、或小于时，该如何证呢？图6－60［例2］已知，如图6－60，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E是边AC上一点，延长BC到D，连接DE.求证：∠1>∠2.Ⅲ.课堂练习Ⅳ.课时小结主要研究了三角形内角和定理的推论

5、：[来源:学。科。网Z。X。X。K]推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.[来源:学_科_网Z_X_X_K]推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.Ⅴ.课后作业2.预习提纲用自己的语言梳理本章知识.Ⅵ.活动与探究1.如图，求证：（1）∠BDC>∠A.[来源:学

6、科

7、网]（2）∠BDC=∠B+∠C+∠A.[来源:学科网]如果点D在线段BC的另一侧，结论会怎样？[来源:Z§xx§k.Com]