关注三角形的外角教案孙晓银.docx

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1、关注三角形的外角拓石二中孙晓银教学目标：1、知识与技能目标：（1）掌握三角形外角的两条性质；（2）进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧；（3）灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题。2、数学能力目标：进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力，培养学生的几何意识。3、情感与态度目标：通过在数学活动中进行教学，使学生能自主地“做数学”，特别是培养有条理的想象和探索能力，从而做到强化基础，激发学习兴趣．教学重点三角形内角和定理的推论.教学难点三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用.教学过程设

2、计教学过程设计学生活动设计意图（一）温故而知新1、复习三角形内角和定理。2、向学生介绍三角形的外角，并由图形中的∠1与∠2让学生识别它们的不同点与相同点，并判断哪个角是三角形的外角。12总结外角的特征：(1)顶点在三角形的一个顶点上．(2)一条边是三角形的一边．(3)另一条边是三角形某条边的延长线．回顾三角形的内角和定理及外角为探讨三角形外角的性质铺平道路。AEFDCB在复杂图形中找外角：∠AED是的外角∠ACD是的外角∠AFD是的外角学会在复杂图中找角二、在探究中快乐成长（一）、勤于思考，我又收获

3、了！探讨三角形外角的性质：问题1：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？问题2：任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？ 结论：1.三角形的一个外角等于.2.三角形的一个外角大于.（二）、大显身手：1、找出图中某个三角形的一个外角，利用它来出题考同伴。利用题目信息小组合作探讨三角形的外角性质说给自己的朋友听进一步理解三角形的外角与内角的两种关系：与相邻的内角互补，与

4、不相邻的内角满足三角形外角的性质推论一：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。推论二：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。AEFDCB2、已知如图所示,在△ABC中,外角∠DCA=100°,∠A=45°.求∠B和∠ACB的大小.3、已知如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B=∠C，求证：AD∥BC.4、已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E是边AC上一点，延长BC到D，连接DE.求证：∠1>∠2.三、小结：今天我收获了什么？四、考考自己？（小组评价、自我评价）在图中

5、找外角并出题考同伴用外角性质1求角度用多种方法来证平行，小组交流探索方法证两角的不等关系（5种方法）1、对三角形外角性质的巩固；2、激发学生参与活动的热情外角性质在实际中的应用（求角度）外角性质的应用及一题多解思想方法的渗透，让学生发现自己的闪光点板书设计关注三角形的外角一、三角形的外角的性质三、巩固训练性质1：四、课堂小结性质2：二、例题教学反思：本节课的教学设计力图具有以下几个特色：（1）充分挖掘学生的潜能，展示学生的思维过程，体现“学生是学习的主人”这一主题；（2）从特殊到一般，从不完全归纳到

6、合情推理，展示了一个完整的思维过程；（3）在整个教学中尽可能的避免教学的单调性，因此编排了一题多解的训练，特别是最后一题的几种做法涵盖了做此类题目的所有做辅助线的方法，为发散性思维创设情境，调动学生学习的极大热情。