不等式的基本性质-习题

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1、2.2不等式的基本性质通镇中学闫东明1．判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”（1）不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（）（2）如果a＞b，那么3－2a＞3－2b.（）（3）如果a是有理数，那么－8a＞－5a.（）（4）如果a＜b，那么a2＜b2.（）（5）如果a为有理数，则a＞－a.（）（6）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（）（7）如果－x＞8，那么x＞－8.（）（8）若a＜b，则a＋c＜b＋c.（）2．若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（）A．a＞0　　B．a＜0　C．

2、a≥0D．a≤03．若m＜n，则下列各式中正确的是（）A．m－3＞n－3B.3m＞3nC.－3m＞－3nD.－1＞－14．若a＜0，则下列不等关系错误的是（）A．a＋5＜a＋7B.5a＞7aC.5－a＜7－aD.＞5．下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0B．若a＞b，则a－b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0D．若a＞b，a＜0，则＜06．下列变形不正确的是（）A．若a＞b，则b＜aB．－a＞－b，得b＞aC．由－2x＞a，得x＞－D．由＞－y，得x＞－2y7．有理数b满足︱b︱

3、＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（）A．小于或等于3的有理数B．小于3的有理数C．小于或等于－3的有理数D．小于－3的有理数8．若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（）A．a＞bB．ab＞0C．＜0D．－a＞－b9．绝对值不大于2的整数的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．若a＜0，则－____－11．设a＜b，用“＞”或“＜”填空：a－1____b－1，a＋3____b＋3，－2a____－2b，____12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：

4、a－b____0，a＋b____0，ab____0，a2____b2，____，︱a︱____︱b︱13．若a＜b＜0，则（b－a）____014．根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式：（1）10x－1＞9x（2）2x＋2＜3（3）5－6x≥215．某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成

5、立？参考答案1．（1）×注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向；（2）×正确答案应为3－2a＜3－2b，这可由不等式的基本性质3得到；（3）×当a＞0时，－8a＜－5a；（4）×当a＝－4，b＝1时，有a＜b，但a2＞b2；（5）×当a≤0时，a≤－a；（6）×当c＝0时，ac2＝bc2；（7）×由不等式的基本性质3应有x＜－8；（8）√这可由不等式的基本性质1得到.2．A3.C4.D5.B6.C7.C8.D9.C10.＞　11.＜　＜　＞＜　12.＜　＜　＞＞　＞

6、　＞　13.＞14．（1）x＞1（2）x＜（3）x≤15．＞12％，当x＝14时，不等式不成立，所以x＝14不是不等式的解.