5.3分式的加减法（二）

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1、教案设计授课时间2017年5月19日授课年级八年级课型新授课课题5.3分式的加减法（二）授课人王娟设计思想在本节的备课和教学过程中，要为学生的动脑思考，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重学生的个人感受和独特见解。在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的大脑去亲自探索，用自己的心灵去亲自感悟，使其循序渐进经历一个知识形成的全过程。学情分析教学内容分析分式的加减法是代数变形的基础之一，本节课的内容是异分母分式的加减法，旨在进一步熟悉和提升分式的加减法问题，因此教学重点应放在落实和理解上。教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活

2、动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。学生分析学生知识技能基础：学生在学习本节课之前已经学习过同分母的分式的加减法及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等，对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交

3、流的能力。教学目标知识与能力1、会找最简公分母，能进行分式的通分；2、理解并掌握异分母分式加减法的法则。过程与方法经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力；进一步通过实例发展学生的符号感。情感态度与价值观在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐；同时提高学生“用数学”意识。教材分析重点异分母分式的加减运算难点异分母分式的通分，找最简公分母。教学方法类比——合作交流——总结归纳——综合应用引导发现法、讨论法教学过程教学步骤活动内容教师活动学生活动设计意图第一环节：设疑激思

4、复习引入1.计算：问题1：同分母分式加减法法则？2.计算：问题2：异分母分数又是如何进行加减运算的呢？问题3：那么呢?你是怎么做的？适时引导耐心聆听，帮助辅正。认真思考，独立完成。通过回忆同分母分式的加减法法则，类比异分母分数的加减法运算，来引出本节课的内容。第二环节：观察类比发现新知问题：类比异分母分数加减法法则总结归纳异分母分式的加减法法则。异分母的分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.适时引导耐心聆听，帮助辅正。认真观察，大胆猜测，勇于尝试，发现新知，归纳小结。通过类比异分母分数加减

5、法法则，获得异分母分式加减法法则。议一议：对于刚才的问题，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：问题：你对这两种做法有何评论？有何收获？与同伴交流。组织学生探究，巡回观察，聆听小组代表展示，适时补充点评。学生积极参与小组交流活动，通过取长补短的方式解决疑难问题，并参与展示。通过议一议让学生类比找最小公倍数的方法，从而确定最简公分母，理解最简公分母对通分的好处。明确通分的关键就是确定最简公分母。第三环节：例题解析运用新知例3：计算：适

6、时引导，答疑解惑，板演解题过程。认真观察，仔细思考。理解最简公分母的意义，掌握求最简公分母的方法。规范解题步骤。第四环节活学活用夯实基础1.先确定最简公分母，再将下列各分式通分:问题：那么怎样确定最简公分母呢？2.计算：“接龙”游戏抽查学生掌握情况。聆听学生展示自我，及时纠错答疑，适时补充点评。学生先独立完成，再积极交流，总结经验。两名学生板演解题过程，其余同学独立完成。第1题让学生练习通分，既可以检查学生掌握找最简公分母的情况，又用来发现学生在通分时困难，帮助老师正确引导，及时纠正。第2题就是考查学生运用法则进行运算的能力，为了让学生循序渐进的掌握

7、知识，每一道小题都设置梯度。第五环节挑战自我巩固提高从甲地到乙地有两条路，每一条路的路程都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小明在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么（1）小明走第二条路时，需要多长时间？（2）小明走哪条路花费的时间少？少用多长时间？适时引导，适时补充点评。学生独立完成。检查学生本课知识点掌握情况及学生独立解决问题的能力。第六环节：课后延伸能力提升用两种方法计算：根据时间灵活安排。学生独立完成。积极思考，拓展思维。第七环节：归纳总结纳

8、入系统本节课我们学习了哪些知识?通过本节课的学习，你有什么收获？适时引导，补充点评。畅所欲言谈谈本节课的收获